Центробежный насос, характеристика которого задана в условии (табл.3), работает в системе, перекачивая воду, температура которой T = 40С, из закрытого резервуара А в открытый резервуар Б. Стальные трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр dв и dн, длину lв и lн, а их эквивалентная шероховатость э = 0,1 мм. Перепад горизонтов в резервуарах равен Hг, а избыточное давление в резервуаре А равно р0.
Найти рабочую точку при работе насоса в установке (определить напор, подачу и мощность на валу насоса).
При построении характеристики насосной установки местные гидравлические сопротивления учесть в крутых поворотах и при входе нагнетательного трубопровода в резервуар.
20607552893300
Таблица 3
Q, л/с 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
H, м 13,0 14,0 14,3 14,0 13,1 11,8 10,0 5,5 4,0
, % 0,0 27,0 40,0 50,0 58,0 62,0 60,0 51,0 35,0
Дано: Нг = -1,5 м, р0= - 25 кПа = - 25000 Па,
lв= 15 м, lн= 45 м, dв= 40 мм = 0,04 м,
dн= 40 мм = 0,04 м, Т = 40ºС.
Н = ? Q = ? N = ?
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Н = 14,0 м, Q = 3,6 л/с, N = 0,89 кВт
Решение
Для создания необходимого напора (давления) нужно иметь:
,
где Hг – геометрическая высота нагнетания; (р2 – р1) – разность давлений (избыточных или абсолютных) в напорном и приемном резервуарах; hп – сумма потерь напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, ρ = 992 кг/м3 [2].
∑hп = hвс+hнаг
hвс – потери на линии всасывания, м,
hнаг – потери на линии нагнетания, м
Потери на линии всасывания и нагнетания определим по формуле:
,
где – коэффициент гидравлического сопротивления трения;
l – длина трубопровода, м;
d – диаметр трубопровода, м;
i – сумма коэффициентов местных сопротивлений.
Потери напора на линии всасывания:
Определим скорость движения воды во всасывающем трубопроводе:
ϑв=4∙Qπ∙dв2=4∙0,0083,14∙0,040 2=6,4 м/с
(расход выбираем из табл.3 при минимальном напоре)
Определим коэффициент гидравлического сопротивления трения.
Для этого найдем число Рейнольдса по формуле:
,
где ν – коэффициент кинематической вязкости, принимаем его при температуре 40˚С равный 0,6· 10-6 м2/с [2].
Re> 2320 (режим турбулентный), определим коэффициент по формуле Альтшуля:
На линии всасывания выделяем следующие местные сопротивления: два резких поворота, ζп = 1,19 [2].
Определим потери напора на линии нагнетания
ϑн=4∙Qπ∙dн2=4∙0,0083,14∙0,040 2=6,4м/с
На линии нагнетания учитываем следующие местные сопротивления: резких поворот, ζп = 1,19 [2] и выход нагнетательного трубопровода в резервуар, ζвых = 1 [2].
Общие потери напора:
Заменим скорость выражением:
hп=0,025150,04+2∙1,1916∙Q219,62∙3,142∙0,044+0,025450,04+(1+1,19)16∙Q219,62∙3,142∙0,044=1359234Q2
Нпотр=Нг+р2-р1γ+hп=-1,5+-25000992∙9,81+1359234Q2=-4,1+1359234Q2
Нпотр=-4,1+1359234Q2
Для построения характеристики трубопровода найдем 9 значений напора, используя полученное уравнение, значения запишем в таблицу 4:
Таблица 4
Q, л/с 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Hтр, м -4,1 -2,7 1,3 8,1 17,6 29,9 44,8 62,5 82,9
Строим характеристики насоса (рис.1): напор, КПД, расход по табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
