Цех производит 8 различных видов деталей для двигателей A, B, C1, C2, C3, D, E6, F имея в своем распоряжении перечисленный ниже парк из 7 видов универсальных станков: 2 шт. -ADF, 3 шт. -SHG, 3 шт. -BSD, 1 шт. -AVP, 1 шт. -BFG, 3 шт. -ABM, 2 шт. -RL.
Время, требуемое для обработки единицы каждого продукта на каждом станке, вклад в прибыль от производства единицы каждого продукта и рыночный спрос на каждый продукт за месяц даны в таблице.
Обработка на A B C1 C2 C3 D E6 F
ADF 0.24 0.23 0.19 0.15 0.19 0.18 0.23 0.18
SHG 0.05 0.03 - 0.70 0.10 - 0.08 0.08
BSD 0.37 0.59 0.71 0.50 0.32 0.74 0.43 0.40
AVP 0.11 0.11 0.12 0.10 0.09 0.12 0.07 0.10
BFG 0.29 0.22 - 0.20 0.16 0.29 0.14 0.12
ABM - 0.58 0.70 0.69 0.46 0.31 0.31 0.65
RL 0.08 0.01 0.08 0.11 0.12 0.08 - 0.12
Прибыль 5 6 8 6 7 8 6 4
Потребность
рынка 200 350 280 300 350 220 100 200
Цех работает 12 часов в день. Каждый месяц содержит 26 рабочих дней. Для упрощения задачи считаем, что возможен произвольный порядок обработки деталей на различных станках.
Составьте оптимальный план производства.
Определите, производство каких продуктов лимитировано рынком, и каких – техническими возможностями цеха. Какие машинные ресурсы должны быть увеличены в первую очередь, чтобы добиться максимального увеличения прибыли (при заданных потребностях рынка)?
Есть ли продукт, который невыгодно производить? Почему? Что нужно изменить, чтобы все продукты стало выгодно производить?
Решение
Заносим данные на лист Excel.
1080516121562
Далее рассчитываем затрачиваемое время (умножаем матрицу выпуска на соответствующее время обработки выпуска) по каждому станку.
Далее находим предел времени работы каждого станка: 12 часов * 26 дней = 312 часов. На основании этого рассчитываем фонд времени для каждого типа станков в зависимости от количества.
Также рассчитываем прибыль - умножаем матрицу выпуска на матрицу прибыльности.
Далее запускаем надстройку Поиск решения.
108051690809
Получаем.
Тип детали A B C1 C2 C3 D E6 F
Производство 155 224 280 300 350 220 100 199
Парк
станков Потребность
времени
Предел
времени
Остаток
времени
Станки Время обработки деталей на станках
ADF 0,24 0,23 0,19 0,15 0,19 0,18 0,23 0,18
2 351,84 ≤ 624
272,16
SHG 0,05 0,03 0,00 0,70 0,10 0,00 0,08 0,08
3 283,39 ≤ 936
652,61
BSD 0,37 0,59 0,71 0,50 0,32 0,74 0,43 0,40
3 935,71 ≤ 936
0,29
AVP 0,11 0,11 0,12 0,10 0,09 0,12 0,07 0,10
1 190,09 ≤ 312
121,91
BFG 0,29 0,22 0,00 0,20 0,16 0,29 0,14 0,12
1 311,91 ≤ 312
0,09
ABM 0,00 0,58 0,70 0,69 0,46 0,31 0,31 0,65
3 922,47 ≤ 936
13,53
RL 0,08 0,01 0,08 0,11 0,12 0,08 0,00 0,12
2 153,52 ≤ 624
470,48
Прибыльность 5 6 8 6 7 8 6 4
Потребность рынка 200 350 280 300 350 220 100 200
Суммарная прибыль 11765
Рассмотрим соотношение оптимального выпуска и потребностей рынка
. На пределе рыночных потребностей выпускаются детали С1-С3, D, Е6. Пробуем изменить потребности рынка.
Тип детали A B C1 C2 C3 D E6 F
Производство 169 170 290 310 360 230 110 198
Парк
станков Потребность
времени
Предел
времени
Остаток
времени
Станки Время обработки деталей на станках
ADF 0,24 0,23 0,19 0,15 0,19 0,18 0,23 0,18
2 352 ≤ 624
272
SHG 0,05 0,03 0,00 0,70 0,10 0,00 0,08 0,08
3 291,19 ≤ 936
644,81
BSD 0,37 0,59 0,71 0,50 0,32 0,74 0,43 0,40
3 935,63 ≤ 936
0,37
AVP 0,11 0,11 0,12 0,10 0,09 0,12 0,07 0,10
1 190,59 ≤ 312
121,41
BFG 0,29 0,22 0,00 0,20 0,16 0,29 0,14 0,12
1 311,87 ≤ 312
0,13
ABM 0,00 0,58 0,70 0,69 0,46 0,31 0,31 0,65
3 915,2 ≤ 936
20,8
RL 0,08 0,01 0,08 0,11 0,12 0,08 0,00 0,12
2 157,88 ≤ 624
466,12
Прибыльность 5 6 8 6 7 8 6 4
Потребность рынка 200 350 290 310 360 230 110 200
Суммарная прибыль 11857
Производство деталей С1-С3, D, Е6 опять на пределе рынка, следовательно, в данной ситуации эти детали – наиболее выгодны для производства, и их выпуск на пределе рыночного спроса.
Далее рассмотрим затраты времени станков.
Тип детали A B C1 C2 C3 D E6 F
Производство 155 224 280 300 350 220 100 199
Парк
станков Потребность
времени
Предел
времени
Остаток
времени
Станки Время обработки деталей на станках
ADF 0,24 0,23 0,19 0,15 0,19 0,18 0,23 0,18
2 351,84 ≤ 624
272,16
SHG 0,05 0,03 0,00 0,70 0,10 0,00 0,08 0,08
3 283,39 ≤ 936
652,61
BSD 0,37 0,59 0,71 0,50 0,32 0,74 0,43 0,40
3 935,71 ≤ 936
0,29
AVP 0,11 0,11 0,12 0,10 0,09 0,12 0,07 0,10
1 190,09 ≤ 312
121,91
BFG 0,29 0,22 0,00 0,20 0,16 0,29 0,14 0,12
1 311,91 ≤ 312
0,09
ABM 0,00 0,58 0,70 0,69 0,46 0,31 0,31 0,65
3 922,47 ≤ 936
13,53
RL 0,08 0,01 0,08 0,11 0,12 0,08 0,00 0,12
2 153,52 ≤ 624
470,48
Прибыльность 5 6 8 6 7 8 6 4
Потребность рынка 200 350 280 300 350 220 100 200
Суммарная прибыль 11765
Остаток времени, близкий 0 - по станкам BSD и BFG, следовательно, данные станки –
наиболее дефицитные.
Следовательно, чтобы добиться максимального увеличения прибыли (при заданных потребностях рынка), в первую очередь должны быть увеличены ресурсы времени по данным станкам (BSD и BFG).
Далее рассмотрим продукты, которые не выгодно производить – поскольку в оптимальном плане участвуют все продукты, таких нет.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
