Было проведено исследование качества обучения в двух школах в первой школе из 100 выпускников поступили в вуз 82 человека

И φ2 и увеличения численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина φ*, тем более вероятно, что различия достоверны. Критерий φ*позволяет определить, действительно ли один из углов статистически достоверно превосходит другой при данных объемах выборок [2, с. 157-163].
Сравним процент испытуемых в одной выборке, характеризующихся каким-либо качеством, с процентом испытуемых в другой выборке, характеризующихся тем же качеством.
Сформулируем гипотезы:
Н0: доля выпускников в первой школе, поступивших в вуз, не больше, чем во второй школе.
Н1: доля выпускников в первой школе, поступивших в вуз, больше, чем во второй школе.
Построим таблицу эмпирических частот по двум значениям признака: «есть эффект» - «нет эффекта».
Таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых
по процентной доле поступивших в вуз
Группы «Есть эффект»: поступили в вуз «Нет эффекта»:
Не поступили в вуз Суммы
Количество
испытуемых % доля Количество испытуемых % доля
Школа 1 82 82,0 % 18 18,0% 100
Школа 2 44 50,6% 43 49,4% 87
Суммы 126
61
187
По таблице значений величины угла φ (в радиантах) для разных процентных долей, определим значение φ, соответствующие процентным долям в каждой из групп.
φ*1(82,0)= 2,265, φ*2(50,6)= 1,582
Рассчитаем эмпирическое значение φ* по формуле [2, с