Будем считать то рост женщин является случайной величиной X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Будем считать то рост женщин является случайной величиной X

Будем считать то рост женщин является случайной величиной X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Будем считать, то рост женщин является случайной величиной X, распределенному по нормальному закону с параметрами MX=160 см, σX=5,5 см. Найти вероятность того, что ни одна из пяти наудачу выбранных женщин не имеет рост более 156 см.

Ответ

0,0007.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X≤β=Фβ-aσ-Фα-aσ
a=MX=160 – математическое ожидание.
σX=5,5 – среднее квадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Найдем вероятность того, что рост женщины не более 156 см
p=P0<X≤156 =Ф156-1605,5-Ф0-1605,5=Ф-0,73-Ф-29,09=-Ф0,73+Ф29,09≈-0,2673+0,5=0,2327
Событие A - ни одна из пяти наудачу выбранных женщин не имеет рост более 156 см, то есть все пять женщин имеют рост не более 156 см.
Для нахождения вероятности события A будем использовать формула Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
p=0,2327 – вероятность того, то рост женщины не более 156 см.
q=1-p=1-0,2327=0,7673 - вероятность того, то рост женщины более 156 см.
n=5 – число женщин.
PA=P55=C55∙0,23275∙0,76730=0,23275≈0,0007
Ответ: 0,0007.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу