Бригада из 2 наладчиков обслуживает поточную линию, содержащую 5 станков. Поток поступающих требований имеет интенсивность 3. Обслуживание одного станка у рабочего занимает в среднем 15 минут. Необходимо провести анализ данной СМО.
Решение
Имеем: n = 2, m = 5, λ=3, =15 минут.
Временные параметры выразим в часах: =15 минут или 0,25 часа, следовательно
μ=10,25=4.
Параметр α=34=0,75.
Рассчитаем вероятность по формуле
Найденную вероятность можно интерпретировать так: рабочий будет свободен 4,3% всего рабочего времени.
Среднюю длину очереди рассчитаем по формуле
Величина М рассчитывается по формуле
;
Итак, в среднем 0,911 станка ожидают начала обслуживания, а 2,663 станка простаивает (не выдает продукции).
Коэффициент простоя обслуживающего требования:=0,911/5=0,1822.
Получаем: в среднем станки простаивают 18,22% своего рабочего времени, ожидая начала обслуживания.
Среднее число свободных обслуживающих каналов считается по формуле
Коэффициент простоя обслуживающих каналов:
=0,248/2=0,124
Среднее число занятых каналов = 2-0,248=1,752
Коэффициент загрузки обслуживающих каналов:
=1,752/2=0,876.