Безграничная однородная среда с параметрами относительная диэлектрическая проницаемость
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
ДАНО:
Безграничная однородная среда с параметрами:
относительная диэлектрическая проницаемость ;
абсолютная магнитная проницаемость ();
удельная проводимость .
Однородная плоская линейно-поляризованная электромагнитная волна распространяется в среде в направлении орта и имеет параметры:
частота волны ;
комплексная амплитуда волны при , (т.е. на плоскости x0y);
, где ,
затухание амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей
.
ТРЕБУЕТСЯ:
Вычислить тангенс угла диэлектрических потерь и определить характер среды (диэлектрическая, проводящая, полупроводящая).
Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления α, коэффициент фазы β, коэффициент распространения γ, характеристическое сопротивление Zc, фазовую скорость ν, длину волны λ).
Написать формулы комплексных амплитуд ,, мгновенных значений ,, и среднего за период значения .
Написать выражения напряжённостей и для фиксированного момента времени , определяемого условием и построить для этого момента зависимость структуры поля волны от координаты z.
Определить расстояние , при прохождении волной которого амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают на L дБ.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Параметры волны.
Тангенс угла диэлектрических потерь среды (3.69) [1]:
Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды: , где
- электрическая постоянная.
Коэффициент ослабления (11.19 [1])
1.3 Коэффициент фазы (11.19 [1])
1.4 Коэффициент распространения (11.14 [1])
1.5 Характеристическое сопротивление (11.15 [1])
, где
1.6 Фазовая скорость (11.23 [1])
1.7 Длина волны (11.24 [1])
2.1 Комплексные амплитуды (11.16 [1])
2.2 Мгновенные значения (11.17 [1])
2.3 Вектор Пойтинга (11.20 [1])
Среднее значение вектора Пойнтинга
3 Выражения напряженностей для , определяемого условием
Зависимость структуры поля от координаты z построена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Зависимость структуры поля от координаты z
4. Определение расстояния l
Затухание амплитуд определяется из
Отсюда
Задача 2: По прямоугольному волноводу, который заполнен воздухом (, ) и имеет длину , распространяется в одноволновом режиме сигнал, полностью поглощаемый нагрузкой и занимающий полосу частот от до , где – центральная частота полосы. Для бегущей волны основного типа и частоты в начале волновода на его оси комплексная амплитуда электрического поля имеет вид .
Материал волновода – серебро ГГц кВ/м
м рад
Определить стандартные поперечные размеры волновода
Стандартные поперечные размеры волновода определяются с учётом длин волн, соответствующих граничным частотам рабочего диапазона
.
ГГц
ГГц
см
см
Длина широкой стенки волновода определяется из соотношения:
; ; см
По таблице выбирается волновод прямоугольного сечения размером 47,5х22 мм.
Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала коэффициент ослабления , обусловленный потерей мощности в материале стенок и коэффициент полезного действия .
Коэффициент ослабления основной волны:
Характеристическое сопротивление воздуха:
Для минимальной длины волны:
Для максимальной длины волны:
КПД:
и
Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны частоты (коэффициент фазы , фазовую скорость , скорость переноса энергии , длину волны в волноводе , характеристическое сопротивление ).
Параметры электромагнитной волны в волноводе рассчитаны для средней частоты диапазона – см.
Фазовая скорость: м/с
Длина волны в волноводе:
мм
Скорость распространения энергии:
м/с
Характеристическое сопротивление:
Ом
Коэффициент фазы:
рад/м
Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны частоты . Заменить буквенные обозначения известными числовыми значениями величин.
Мгновенные значения амплитуды напряжённости электрического и магнитного полей:
В/м
А/м
Получить выражения всех компонент поля волны для фиксированного момента времени , определяемого условием , и построить для этого момента картины векторных линий поля в характерных поперечных и продольных сечениях волновода
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
