Азот N2 от состояния 1 (p1=0,1 МПа и t1=100℃) в изобарном процессе расширяется до состояния 2, в котором t2=900℃, а затем изотермически переводится до состояния 3, в котором v3=v1. Показать процесс 1-2-3 в pv- и Ts-диаграммах. Определить значения p, v,t в точках 1,2,3. Вычислить удельную работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтропии азота в процессах 1-2,2-3 и 1-2-3 в целом. Изобарный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости азота от температуры.
Дано:
p1=0,1 МПа;
t1=100℃;
t2=900℃;
v3=v1;
Найти: p2,p3,v1,v2,v3, t3,l, ∆u,q,∆s-?
Решение
1. Найдем удельный объем азота в точке 1, с помощью уравнения состояния:
p1∙υ1=R∙T1,
где R-газовая постоянная азота, принимаем из справочных данных;
R=296,8 Дж/кг∙К.
T1-абсолютная температура азота в точке 1;
T1=t1+273=100+273=373 К.
υ1=R∙T1p1=296,8∙3730,1∙106=1,107 м3/кг.
2. Так как процесс 1-2 изобарный, то p2=p1=0,1 МПа.
3. Найдем удельный объем азота в точке 2, с помощью уравнения состояния:
p2∙υ2=R∙T2,
где T2-абсолютная температура азота в точке 1;
T2=t2+273=900+273=1173 К.
υ2=R∙T2p2=296,8∙11730,1∙106=3,481 м3/кг.
4. Так как процесс 2-3 изотермический, то T2=T2=1173 К.
5. Найдем давление азота в конце процесса 2-3 по уравнению состояния:
p3∙υ3=R∙T3,
где υ3=υ1=1,107 м3/кг по условию задачи.
p3=R∙T3υ3=296,8∙11731,107=314495,4 Па=0,3145 МПа.
6. Найдем удельную работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтропии за процесс 1-2 (изобарный):
удельная работа:
l1-2=R∙T2-T1=296,8∙1173-373=237440 Дж/кг=237,44 кДж/кг.
Удельная теплота:
q1-2=cp1-2∙T2-T1,
где cp1-2-средняя массовая теплоемкость азота при постоянном давлении за процесс 1-2.
Так как теплоемкость азота зависит от температуры, то найдем среднюю теплоемкость в интервале температур от t1 до t2.
В справочных данных найдем значения массовой теплоемкости азота при постоянном давлении при температурах t1 и t2:
cp1100=1,0404 кДж/кг∙К;
cp2900=1,1078 кДж/кг∙К;
Средняя теплоемкость в интервале температур определяется по формуле:
cp1-2=cp2900∙t2-cp1100∙t1t2-t1=1,1078∙900-1,0404∙100900-100=1,116 кДж/кг∙К.
Найдем удельную теплоту за процесс 1-2:
q1-2=cp1-2∙T2-T1=1,116∙1173-373=892,8 кДж/кг.
Удельное изменение внутренней энергии определим из первого закона термодинамики:
∆u1-2=q1-2-l1-2=892,8-237,44=655,36 кДж/кг.
Удельное изменение энтропии:
∆s1-2=cp1-2∙lnT2T1=1,116∙103∙ln1173373=1278 Дж/кг∙К.
7
. Найдем удельную работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтропии за процесс 2-3 (изотермический):
в изотермическом процессе изменение внутренней энергии равно 0:
∆u2-3=0;
Согласно первому закону термодинамики:
q2-3=l2-3=R∙T2∙lnp2p3=296,8∙1173∙ln0,10,3145=-398910,98 Дж/кг=-398,91 кДж/кг.
Удельное изменение энтропии:
∆s2-3=R∙lnv3v2=296,8∙ln1,1073,481=-340 Дж/кг∙К.
8
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
