Атом водорода находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной

Где h = 6,63·10–34 Дж · c – постоянная Планка; m = 1,67∙10–27 кг – масса атома водорода.
Средняя энергия теплового движения (на одну степень свободы)
En=12kT
Из двух последних формул найдем среднее значение номера энергетического уровня, на котором находится атом водорода при заданной температуре.
12kT=h28ml2n2
Откуда n:
n2=4kTml2h2⇒n=2lkTmh
Вычисляем:
n=2⋅0,11,38⋅10-23⋅300⋅1,67⋅10-27г6,63⋅10-34=0,03⋅1034691,38⋅10-50==3⋅1032⋅26,29⋅10-25=7,9⋅108
Разность энергий соседних уровней на n-м и (n+1)- м уровнях равна
ΔE=h28ml2n+12-n2=h28ml22n+1
Тогда
ΔE=6,63⋅10-3428⋅1,67⋅10-27⋅0,122⋅7,9⋅108+1=43,96⋅10-681,336⋅10-28⋅1,58⋅109=5,2⋅10-30Дж
Ответ: ΔE=5,2⋅10-30Дж