Анализ переходного процесса в цепи первого порядка
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Анализ переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходной процесс.
1. Перерисуйте схему цепи (см. рис. 1) для Вашего варианта (таблица 1).
2. Выпишите числовые данные для Вашего варианта (таблица 2).
3. Рассчитайте все токи и напряжение на С или L в три момента времени t: 0 ,0-,0+,¥.
4. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде i3(t),uL(t), в схемах 6 – 10. Проверьте правильность расчетов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 3.
5. Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п. 4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.
6. Рассчитайте ток операторным методом.
Дано:
Е = 10 В;
R1 = R2 =R3=2 кОм,
L = 20 мГн =0,02Гн.
Определить ток i 3(t), напряжение uL(t)
Нужно полное решение этой работы?
Решение
210375518034000205930517780000 К
2318520112103001785620109855002469555112929017830801136650
186753516698700 R1 93119619756600
34055056858002456815162180017627603111500340995038735023183853492502763520349250027489153429000131508542545005873755080005873754826000
413385116840258699881598 i1 i2 i3
321056013779500
26071356601200587679189051043243514922500 E L R3
346758948367027667571719160 587679635370
L
274383517716500
58682451530
Рис. 7
Классический метод расчета
Определим токи в момент времени t = 0- (до коммутации)
186753516698700 R1 93119619756600
34055056858002456815162180017627603111500340995038735023183853492502763520349250027489153429000131508542545005873755080005873754826000
413385116840258699881598 i1 R2 i2 i3
27635201270000321056013779500
26071356601200587679189051043243514922500 E L R3
3467589483670 587679635370
L
274383517716500
58682451530
Рис. 7.1
i10-=ER1+R2=104∙103=2,5∙10-3A;
i30-=0A;
Определим токи непосредственно после коммутации для момента времени t = 0+.
Расчетная схема приведена на рис.3.
R1 93119619756600
13182603302003405505685800340995038735027635203492500274891534290005873755080005873754826000
413385116840258699881598 i1 i2 i3
321056013779500
26071356601200587679189051043243514922500 E L R3
346758948367027667571719160 587679635370
L
274383517716500
58682451530
Рис
. 7.2
По первому закону коммутации iL (0–) = iL (0+)= i2 (0+) = 2,5 мА.
Для контура, образованного ЭДС Е, сопротивлениями R1, R3 согласно второму закону Кирхгофа имеем:
i30+∙R3+i1 (0+)R1=E;
i10+=i20++i3(0+);
i10+=2,5+i3(0+);
i30+∙R3+(2,5+i30+) R1=E;
2i30++5+2i30+=10;
i30+=1,25мA;
Рассчитаем принужденные значения тока i3пр при постоянном источнике ЭДС(рис.4).
R1 93119619756600
13182603302003405505685800340995038735027635203492500274891534290005873755080005873754826000
413385116840258699881598 i1 i2 i3
27635201257300321056013779500
26071356601200587679189051043243514922500 E L R3
3467589483670 587679635370
L
274383517716500
58682451530
Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
