Анализ линейной цепи постоянного тока. Требуется составить уравнения по законам Кирхгофа

Составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их).
Выбираем условно-положительные направления токов, обозначаем узлы. Число ветвей с неизвестными токами p=6; число узлов q=4.
По первому закону Кирхгофа составляется q-1=4-1=3 уравнения:
узел a:-I1+I2-I3=0
узел b: I1-I5+I6=0
узел c: -I2+I4-I6=0
В цепи p-q-1=6-4-1=3 независимых контура. Обходим контуры против часовой стрелки, и, с учетом выбранных направлений токов, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
контур I: I1r1+r5+I2r2-I6r6=E1-E2
контур II: -I2r2-I3r3-I4r4=-E3-E4
контур III: I4r4+I5r7+I6r6=E2+E4
2. Определить токи ветвей методом контурных токов.
Считаем, что в каждом независимом контуре замыкается свой контурный ток I11, I22, I33 . Указываем их направления.
Составляем систему контурных уравнений для определения контурных токов:
I11r1+r2+r5+r6-I22r2-I33r6=E1-E2-I11r2+I22r2+r3+r4-I33r4=-E3-E4-I11r6-I22r4+I33r4+r6+r7=E2+E4
Подставляем в полученную систему значения ЭДС и сопротивлений:
I1110+5+15+2-5I22-2I33=15-20-5I11+I225+2+8-8I33=-40-10-2I11-8I22+I338+2+10=20+10
32I11-5I22-2I33=-5-5I11+15I22-8I33=-50-2I11-8I22+20I33=30
Записываем полученную систему в матричной форме:
A∙X=B,
где X – вектор столбец неизвестных (контурных токов), A – матрица коэффициентов, B – вектор столбец свободных членов.
32-5-2-515-8-2-820∙I11I22I33=-5-5030
Для решения системы линейных уравнений воспользуемся методом Крамера