Анализ гармонических колебаний
в длинной линии без потерь
Воздушная длинная линия без потерь состоит из двух участков с одинаковым волновым сопротивлением ρ, напряжение на входе линии u1(t) = U12cos(2πft).
Первичные параметры каждого участка выбраны так, что фазовая скорость Vф, а, следовательно, и длина волны λ на всех участках одинакова.
Таблица 1.1
Вариант Схема линии Исходные данные для расчета
N – любое
Д U1 = 2В
l1 = l2 = 1,25(2+1) = 3,75 м
= 20(2+1) = 60 Ом
Z1=R1=12(2+1) = 36 Ом
Z2=R2=20(2+1) = 60 Ом
= 2+1 = 3м
Рассчитать входное сопротивление Zвх2 и определите режим работы линии длиной l2.
Рассчитать сопротивление нагрузки Z’2 линии длиной l1 как параллельное соединение Z1 и Zвх2 и вычислите значение коэффициента отражения линии длиной l1.
Рассчитать входное сопротивление Zвх1 и определите режим работы линии длиной l1.
Рассчитать действующие значения токов и напряжений в линии: I1, U’2, I’2, U2, I2.
Рассчитать распределение действующего значения напряжения вдоль каждого участка линии, выбрав не менее пяти расчётных точек в промежутке от y = 0 до y = λ\4. Постройте отдельно для каждого участка линии графики распределения действующего значения напряжения U(y) в пределах изменения y: 0 ≤ y ≤ l1; 0 ≤ y ≤ l2.
Рассчитать значение коэффициента бегущей волны КБВ в линии длиной l1.
Определите значение сопротивления R, которое надо подключить вместо Z1, чтобы в линии длиной l1 установился режим бегущей волны. Нарисуйте качественный график распределения действующего значения напряжения вдоль линии длиной l1 при выбранном R.
Решение
Рассчитаем входное сопротивление линии l2.
Zвх2 = ,
Zвх2 = ,
Этот отрезок линии находится в режиме бегущих волн, поскольку нагрузка Zвх2=R2.
Определим сопротивление нагрузки Z’2 линии длиной l1 как параллельное соединение Z1 и Zвх2. Так как Zвх2 =, то
Определим значение коэффициента отражения линии длиной l1.
Рассчитаем входное сопротивление Zвх1.
В линии длинной l1 устанавливается режим смешанных волн, так как .
Рассчитаем действующие значения токов и напряжений в линии.
Определим коэффициент фазы
град/м
Определим U’2, I’2 – напряжение и ток в конце линии длиной l1.
Действующее значение напряжения на выходе второго участка линии:
Действующее значение тока на выходе второго участка линии:
Рассчитаем распределение действующего значения напряжения вдоль каждого участка линии.
5.1) Рассчитаем распределение действующего значения напряжения вдоль линии от y = 0 до y = λ\4.
у рассчитаем для = 0о, 30о, 45о, 60о, 90о.
Действующее значения напряжения в линии длины от y = 0 до y=λ\4 рассчитаны по формуле:
Таблица 1.2
у, м
0 0,1875 0,375 0,5625 0,75
U2, B 1,2 1,348 1,650 1,904 2
Рисунок 1.1
5.2) Рассчитаем распределение действующего значения напряжения вдоль линии от y = 0 до y = λ\4.
у рассчитаем для = 0о, 30о, 45о, 60о, 90о.
Действующее значения напряжения в линии длины от y = 0 до y=λ\4 рассчитаны по формуле:
Таблица 1.3
у, м
0 0,1875 0,375 0,5625 0,75
U2, B 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Рисунок 1.2
Рассчитаем значение коэффициента бегущей волны КБВ в линии длиной l1.
или
Распределение напряжения вдоль короткозамкнутой линии рассчитывается в соответствии с уравнением длинной линии:
Таблица 1.4
у, м
0 0,1875 0,375 0,5625 0,75
U2, B 0 0,460 0,848 1,108 1,2
Рисунок 1.3
Замкнутая линия находится в режиме стоячих волн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
