Анализ электрической цепи постоянного тока методом законов Кирхгофа

Токи во всех ветвях схемы (I1, I2, I3).
Задаем направления токов в ветвях.
Запишем по 1-му закону Кирхгофа уравнение для узла А
-I1-I2+I3=0
Запишем два уравнения по 2-му закону Кирхгофа для двух независимых контуров (обход контуров осуществим против часовой стрелки):
E1=I1R1-I2R2E3=I2R2+I3R3
Подставляем значения ЭДС и сопротивлений и решаем систему: -I1-I2+I3=010=9I1-4I28=4I2+6I3
9I1-4I2=104I2+6I1+I2=8
9I1-4I2=106I1+10I2=8
Умножаем первое уравнение на 2, второе на 3
18I1-8I2=2018I1+30I2=24
Вычитаем из первого уравнения второе:
-38I2=-4
I2=438=0.105 А
9I1-4∙0.105=10
I1=10+4∙0.1059=1.158 А
I3=I1+I2=1.158+0.105=1.263 А
2) Падение напряжений на каждом из резисторов (U1, U2, U3,).
Определяем напряжения на резисторах:
U1=I1R1=1.158∙9=10.421 В
U2=I2R2=0.105∙4=0.421 В
U3=I3R3=1.263∙6=7.579 В
3) Проверить правильность решения методом баланса мощностей.
Согласно уравнению баланса мощностей, мощность источников равна мощности потребителей в каждый момент времени:
E1I1+E3I3=I12R1+I22R2+I32R3
10∙1.158+8∙1.263=1.1582∙9+0.1052∙4+1.2632∙6
21.684 Вт=21.684 Вт
Баланс мощностей соблюдается.