Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока

Найдем токи методом законов Кирхгофа.
Рис. 2 Схема замещения цепи
Произвольно выберем условно положительные направления токов в ветвях схемы цепи (рисунок 2). Запишем уравнение по 1-му закону Кирхгофа для узла А (или В):
I1+I3-I2=0
Для определения трех токов в трех ветвях составим недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа для I-го и II-гo контуров, выбрав направление обхода контуров по часовой стрелке (см. рисунок 2):
I1R1'+R01+R1+I2R2'=E1
-I2R2'-I3R3+R03+R03'=E03'-E3
Подставим значения параметров элементов цепи:
I12,4+0,5+2+I2∙11,3=16
-I2∙11,3-I38,7+0,5+0,5=28-72
Получим систему уравнений:
I1+I3-I2=0I1∙4,9+I2∙11,3=16-I2∙11,3-I3∙9,7=-44
Для решения системы линейных уравнений удобно применить метод Крамера с использованием вычислений определителей .
Найдем определитель системы ∆:
∆=1-114,911,300-11,3-9,7=-212,51
Токи в ветвях определяются из следующих выражений:
I1=∆1∆; I2=∆2∆; I3=∆3∆;
∆1=0-111611,30-44-11,3-9,7=161,2;∆2=1014,91600-44-9,7=-370,8;
∆3=1-104,911,3160-11,3-44=-532;
I1=161,2-212,51=-0,758 A;
I2=-370,8-212,51=1,745 A;
I3=-532-212,51=2,503 A;
При вычислении токов в ветвях знаки токов I2 и I3 получились положительными