Анализ вариационного ряда распределения.
Постройте ряд распределения по средней стоимости основных фондов, выделив шесть групп с равными интервалами.
По ряду распределения рассчитайте среднюю величину, моду, медиану, дециль 9, квартиль 3, абсолютные и относительные показатели вариации. Сформулируйте выводы.
В работе необходимо привести формулы всех рассчитанных показателей, в которые должны быть подставлены числовые значения.
Решение
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=11011-42886=1120,5 тыс.руб.
Результаты группировки представим в таблице 4.
Таблица 4 - Ряд распределения предприятий по средней стоимости основных фондов
Группа Интервалы Число предприятий
1 4288-5408,5 2
2 5408,5-6529 3
3 6529-7649,5 1
4 7649,5-8770 2
5 8770-9890,5 12
6 9890,5-11011 10
Итого - 30
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу.
Группа Середина интервала, Х Число предприятий, f
xf
x-x2∙f
4288-5408,5 4848,25 2 9696,5 8142,3 33148525
5408,5-6529 5968,75 3 17906,25 8851,95 26119006
6529-7649,5 7089,25 1 7089,25 1830,15 3349449
7649,5-8770 8209,75 2 16419,5 1419,3 1007206
8770-9890,5 9330,25 12 111963 4930,2 2025573
9890,5-11011 10450,75 10 104507,5 15313,5 23450328
Итого 30 267582 40487,4 89100087
Средняя стоимость основных фондов рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=26758230=8919,4 тыс.руб.
Средняя стоимость основных фондов предприятий составила 8919,4 тыс.руб.
Мода:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=8770+1120,5×12-212-2+(12-10)=9703,75 тыс.руб.
Наиболее часто встречающаяся стоимость основных фондов составила 9703,75 тыс.руб.
Медиана:
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=8770+1120,5∙0,5*30-812=9423,6 тыс.руб.
50% предприятий имеют стоимость основных фондов менее 9423,6 тыс.руб., 50% предприятий имеют стоимость основных фондов более 9423,6 тыс.руб.
Квартиль 3
Q3=xQ3+h3f4-SQ3-1fQ3=9890,5+1120,5∙0,75*30-2010=10170,6 тыс.руб.
25% предприятий имеют стоимость основных фондов более 10170,6 тыс.руб.
Дециль 9:
d9=xd9+h9f10-Sd9-1fd9=9890,5+1120,5∙0.9*30-2010=10674,85 тыс.руб.
90% предприятий имеют стоимость основных фондов менее 10674,85 тыс.руб.
Показатели вариации
Размах вариации
R=xmax-xmin=11011-4288=6723 тыс.руб.
Разброс крайних значений составил 6723 тыс.руб.
Среднее линейное отклонение
d=
Дисперсия
σ2=x-x2∙ff=8910008730=2970003
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=2970003=1723 тыс.руб.
Значения стоимости основных фондов отклоняются от среднего на 1723 тыс.руб.
Коэффициент осцилляции
Vr=Rx∙100=67238919,4∙100=75,4%
Относительное линейное отклонение
Vd=dx∙100=1349,68919,4∙100=15,1%
Коэффициент вариации
Vσ=σx∙100=17238919,4∙100=19,3%
Совокупность является однородной, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
