Активность некоторого изотопа за 10 суток уменьшилась на 20 процентов

Активность радиоактивного изотопа изменяется со временем по закону:
A=A0e-λt,
где λ=ln2T1/2 – постоянная радиоактивного распада . Тогда
A=A0e-ln2T1/2 t.
Период полураспада равен:
AA0=e-ln2T1/2 t,
lnAA0=-ln2T1/2 t,
T1/2=-ln2lnAA0t.
Выполним вычисления:
T1/2=-ln2ln1-0,2∙10=31,06 сут.
Ответ: T1/2=31,06 сут.