Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам

Рассмотрим следующие события:
A — автомобиль попадет в аварию в течение года;
H1 — автомобиль 1 класса;
H2 — автомобиль 2 класса;
H3 — автомобиль 3 класса;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 30%=0.3
P(H2) = 50%=0.5
P(H3) = 20%=0.2
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.01
P(A|H2) = 0.02
P(A|H3) = 0.08
P(A) = 0.01*0.3 + 0.02*0.5 + 0.08*0.2 = 0.029
По формулам Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что автомобиль, попавший в аварию, окажется 1-го класса