Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам

Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Агентство по страхованию автомобилей разделяет водителей по трем классам: 1 класс (мало рискует), 2 класс (рискует средне), 3 класс (рискует сильно). Агентство предполагает, что из всех водителей, застраховавших автомобили, 30 % принадлежит к 1 классу, 50% ко 2 классу и 20 %-к 3 классу. Вероятность того, что в течение года водитель 1 класса попадет в аварию равна 0.01, для водителя 2 класса эта вероятность равна 0.02, а для водителя 3 класса — 0,08. Водитель А страхует свою машину и в течение года попадает в аварию. Какова вероятность того, что он относится к 1 классу?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
A — автомобиль попадет в аварию в течение года;
H1 — автомобиль 1 класса;
H2 — автомобиль 2 класса;
H3 — автомобиль 3 класса;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 30%=0.3
P(H2) = 50%=0.5
P(H3) = 20%=0.2
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.01
P(A|H2) = 0.02
P(A|H3) = 0.08
P(A) = 0.01*0.3 + 0.02*0.5 + 0.08*0.2 = 0.029
По формулам Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что автомобиль, попавший в аварию, окажется 1-го класса

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу