Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 5). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ] = 160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность системы QTK и допускаемую нагрузку Qдоп, если предел текучести σт = 240 МПа и запас прочности k = 1,5; 4) сравнить величины Qдоп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам. 450215-1270 Дано: F1 = 14 см2 F2 = 28 см2 а = 2,4 м b = 2,7 м с = 1,4 м [] = 160 МПа т =240 МПа k = 1,5 Е1 = Е2 = Е Найти: QTK- ? [Qдоп] - ?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

предельная нагрузка Qпр, рассчитанная по предельному состоянию системы, меньше, чем [Q], рассчитанная по допускаемым напряжениям.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Составление плана сил.
От заданной схемы (рис. 6) переходим к составлению плана сил (рис. 7):
Стержни 1 и 2 под действием силы Q испытывают осевое растяжение.
N1 и N2 – внутренние растягивающие силы в стержнях.
В неподвижном шарнире А показаны две связи (реакции) – RA и НА.
2. Составление уравнений равновесия.

Для уравновешенной системы (рис. 7) составим уравнения статического равновесия.
X=0;HA+N2·cos45°=0;
Y=0;-Q-N1-N2·sin45°+RA·cos45°=0;
MA=0;Qc-N1a-N2a+b·cos45°=0;
В составленных уравнениях имеем четыре неизвестные: НА, RA, N1, N2, а уравнений статического равновесия - три. Разность между числом неизвестных, входящих в уравнения статического равновесия, и числом составленных уравнений, называется степенью статической неопределимости . Обозначим степень статической неопределимости символом m. В рассматриваемой задаче m = 1.
3. Составление плана перемещения элементов системы
Рассмотрим план перемещения элементов системы (рис. 8).
Здесь: ВВ’ – величина абсолютного удлинения стержня 1, l1; С’С’’ - величина абсолютного удлинения стержня 2, l2.
Находим зависимость между отрезками l1 и l2. Для этого сначала рассмотрим два подобных треугольника АВВ’ и АСС’’.
BB'a=CC''a+b
BB'=Δl1;CC''·sin45°=Δl2 ⇒ CC''=Δl2/sin45°
Δl1a=Δl2a+bsin45°
4. Нахождение дополнительного уравнения, связывающего неизвестные силы
По закону Гука:
Δl1=N1l1E1F1; Δl2=N2l2E2F2
С учетом уравнения совместности деформаций получим:
N1bE1F1a=N2bcos45°E2F2a+bsin45°
Подставляем данные
N1·2,7E1F12,4=N22,7cos45°E22F12,4+2,7sin45°
N1·1,125E1F1=N2·0,614E2F1
N2=1,832 N1
Учитывая это соотношение решаем систему уравнений.
-Q-N1-N2·sin45°+RA·cos45°=0Qc-N1a-N2a+b·cos45°=0
-Q-N1-1,832N1·sin45°+RA·cos45°=0Qc-N1a-1,832N1a+b·cos45°=0
Q·1,4-N1·2,4-1,832N12,4+2,7·cos45°=0;
Q=6,433N1=11,78N2
N1=0,155Q;N2=0,085Q
Определяем реакции опор:
-Q-N1-N2·sin45°+RA·cos45°=0
RA=Q+0,155Q+0,085Q·sin45°cos45°=1,718Q;
HA+N2·cos45°=0;
HA=-N2·cos45°=-0,085Q·cos45°=-0,06Q
6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Правая опора заменена упругой опорой с коэффициентом податливости α

Расчёт диаметра заклёпки исходя из условия прочности на срез и смятие

Дана консольная балка