7 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 1

1)Пусть событие A-был получен искаженный сигнал в общем канале связи.
Введём гипотезы:
H1-сигнал с первого датчика;
H2-сигнал со второго датчика;
H3-сигнал с третьего датчика;
H4-сигнал с четвёртого датчика;
H5-сигнал с пятого датчика;
H6-сигнал с шестого датчика;
H7-сигнал с седьмого датчика.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=133
PH2=633
PH3=533
PH4=733
PH5=533
PH6=233
PH7=733
PAH1=0,16=16100=425
PAH2=0,4=25
PAH3=0,31=31100
PAH4=0,36=36100=925
PAH5=0,38=38100=1950
PAH6=0,38=38100=1950
PAH7=0,42=42100=2150
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3+PAH4*PH4+PAH5*PH5+PAH6*PH6+PAH7*PH7=425*133+25*633+31100*533+925*733+1950*533+1950*233+2150*733=4825+12165+1553300+63825+951650+381650+1471650=16+240+155+252+190+76+2943300=12233300≈0,371
2) В данном случае нам нужно найти апостериорную вероятность, найдём её по формуле Байеса, получим:
PH4A=PAH4*P(H4)P(A)=925*73312233300=6382512233300=63825*33001223=2521223≈0,206
Ответ: 1) ≈0,371; 2) ≈0,206