Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

4 станка работают независимо друг от друга

уникальность
не проверялась
Аа
1264 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
4 станка работают независимо друг от друга .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

4 станка работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,7. Случайная величина X – число станков вышедших из строя. Составить закон распределения X. Найдите M(X) и D(X).

Ответ

xi 0 1 2 3 4 pi 0,2401 0,4116 0,2646 0,0756 0,0081 MX=1,2; DX=0,84.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина Х – число станков, вышедших из строя, может принимать значения 0,1,2,3,4.
Т.к. вероятность выхода из строя каждого из них, неизменна и равна p=1-0,7=0,3, испытания можно считать независимыми, вероятности значений сл. величины Х, найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k, q=1-p.
PX=0=C400,300,74=0,74=0,2401;
PX=1=C410,310,73=4∙0,3∙0,73=0,4116;
PX=2=C420,320,72=3∙42∙0,3∙0,73=0,2646;
PX=3=C430,330,7=4∙0,027∙0,7=0,0756;
PX=4=C440,340,70=0,34=0,0081.
Закон (ряд) распределения:
xi
0 1 2 3 4
pi
0,2401 0,4116 0,2646 0,0756 0,0081
i=1kpi=0,2401+0,4116+0,2646+0,0756+0,0081=1
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
MX=i=1nxipi=0∙0,2401+1∙0,4116+2∙0,2646+3∙0,0756+4∙0,0081=1,2.
Дисперсия дискретной случайной величины:
DX =i=1nxi-MX 2pi=MX2 -M2X
MX2=i=1nxi2pi=0∙0,2401+1∙0,4116+4∙0,2646+9∙0,0756+16∙0,0081=2,28.
DX =2,28-1,42=0,84
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

648 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить систему линейных уравнений а) методом Крамера

1324 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты