4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6

4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 6:8:8:3. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0,41; 0,19; 0,10; 0.28; 1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи? 2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 2-го датчика?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A - получен искаженный сигнал в общем канале связи
Введем гипотезы:
Hi – сигнал получен от i-го датчика.
Вероятности гипотез:
PH1=66+8+8+3=625=0,24
PH2=86+8+8+3=825=0,32
PH3=86+8+8+3=625=0,32
PH4=36+8+8+3=325=0,12
Условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,41 PAH2=0,19 PAH3=0,10 PAH4=0,28
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=i=14PHi∙PAHi=0,24∙0,41+0,32∙0,19+0,32∙0,10+0,12∙0,28=
=0,0984+0,0608+0,0320+0,0336=0,2248
Условную вероятность наступления гипотезы, при условии, что событие A состоялось, найдем по формуле Байеса:
PH2A=PH2∙PAH2P(A)=0,32∙0,190,2248=0,06080,2248≈0,27

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу