45% студентов первых курсов в среднем выполняют контрольные работы в срок

А) Так как в данном случае общее количество студентов довольно велико, искомые вероятности будем находить с помощью приближённых формул Лапласа.
Найдём вероятность по следующей формуле:
Pnk=1npq*Ф(x)
В данной формуле:
x=k-npnpq
В нашем случае:
n=65;k=25;p=0,55;q=1-0,55=0,45
Тогда:
P6525=165*0,55*0,45*Ф25-65*0,5565*0,55*0,45=116,0875*Ф2,68≈0,002768)*: случае p=0,2;q=1-0,2=0,8формуле:во саженцев велико, искомые вероятности будем находить с помощью приближённых формул Ла
б) Искомая вероятность будет равна:
P25<X<45=Ф45-65*0,5565*0,45*0,55-Ф25-65*0,5565*0,45*0,55=Ф2,31+Ф2,68=0,4898+0,4965=0,9863