200 тыс. руб. были внесены на депозит под 8% годовых. Вклад был открыт 12 марта 2008 г. и востребован 25 декабря 2008 г. Определить сумму начисленных процентов при различной практике их начисления. Сделать вывод о наиболее выгодном варианте начисления процентов со стороны вкладчика и банка.
Решение
Наращенная сумма при начислении простых процентов определяется по формуле
S=P*1+tk*i
Где t – период начисления в днях,
k – продолжительность года в днях
Методы начисления процентов предполагают следующие схемы начисления:
Точные проценты с точным числом дней (365/365) – британский (английский) метод;
обыкновенные проценты с точным числом дней (365/360) – французский метод;
обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360) – германский метод.
Вклад открыт 12 марта и закрыт 25 декабря високосного года
А) точные проценты с точным числом дней ссуды
Точное число дней операции равно (31-12)+30+31+30+31+31+30+31+30+25 = 288 дней
Тогда наращенная сумма к погашению составит:
S = 200 000*1+288366*0,08= 212 590 руб.
Б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
Наращенная сумма к погашению равна:
S = 200 000*1+288360*0,08= 212 800 руб.
В) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Приближенное число дней вклада равно (30-12)+30+30+30+30+30+30+30+30+25 = 283 дня
Наращенная сумма к погашению:
S = 200 000*1+283360*0,08= 212 578 руб.
Таким образом, вкладчику в данном случае наиболее выгодна вторая схема начисления: обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды