Тезис и доказательство: теория доказательства и опровержения

Введение
Познание отдельных объектов, их свойств происходит через формы чувственного познания (ощущения и восприятия). Эти истины не подлежат конкретным доказательствам, они очевидны. Во многих случаях, например, на конференции, в эссе, в исследовании, в докладе во время дебатов, в слушаниях по диссертации и многих других, необходимо доказать, чтобы оправдать высказанные суждения.Отдача-важное качество правильного мышления. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения (например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, о звездах и галактиках Вселенной, о теориях математики, о тайнах Мирового океана и космоса). Все эти суждения должны быть научно обоснованы.Основная часть
Доказательство - совокупность логических приемов обоснования истинности суждения с помощью других истинных и связанных с ними суждений. Доказательство связано с Верой, но не тождественно ей. Они должны основываться на научных данных и исторической практике. Верования могут основываться, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на невежестве людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательств, основанных на разного рода софизмах. В любом доказательстве имеется три компонента: тезис, аргументы и демонстрация.
Тезис - это предложение или предложение, истинность которого (или ложность) устанавливается с помощью данного доказательства. Доказанный тезис обычно не имеет доказательств. Таким образом, предложение доказало в геометрии, что площадь круга равняется произведению числа, выражающего отношение длины окружности круга к длине его диаметра, на квадрат радиуса круга, не есть положение самоочевидное… Его истина раскрывается доказательством. Таково подавляющее большинство доказанных предложений.
Даже в тех случаях, когда доказуемый тезис кажется очевидным, он все еще обычно доказывается (что особенно верно в математике). Так бывает, например, когда диаметр окружности делится на две равные части. То, что воспринимается в таком положении, кажется очевидным. Однако в геометрии суждение это, несмотря на явную очевидность утверждаемого в нём, доказывается.
Этот пример является не исключением, а иллюстрацией общего правила. Наука стремится доказать, насколько это возможно, все, что может быть доказано, независимо от того, очевидно это или нет.Это стремление не оставлять, насколько возможно, ни одного положения недоказанным вытекает, во-первых, из уже выясненного выше значения доказательности для научного мышления

. Во-вторых, желание связано с тем, что очевидное иногда обманывает нас. Поэтому, если мы стоим между рельсами на полотне железной дороги и смотрим вдаль, то нам непременно покажется, что параллельные рельсы на близком расстоянии от нас сходятся в одной точке. Однако эта очевидность обманчива. В действительности рельсы и от нас остаются параллельными.
Поскольку во многих случаях доказательства вводят нас в заблуждение, наука склонна как можно меньше полагаться только на доказательства. Неочевидное доказывается потому, что неочевидно, очевидное проверяется доказательством. Поэтому наука, где бы это ни было возможно, не оставляет без доказательств даже те предложения, которые кажутся абсолютно "наглядными", очевидными.Определение истинности или ложности тезиса - цель любого доказательства. Доказательство, посредством которого раскрывается истинность тезиса, называется просто доказательством. Доказательство, с помощью которого выясняется ложность тезиса, называется опровержением. Опровергать-значит доказывать тезис, что он ложен, то есть не соответствует действительности.
Доказательство, в результате которого истинность доказанного тезиса (или ложность опровергнутого тезиса) обнаруживается с полной необходимостью и неизменностью, будет безупречным с логической точки зрения.Доказательство, не приводящее к этому результату, будет ошибочным, или, по крайней мере, неточным в логическом отношении.
Какова бы ни была субъективная уверенность Провера в истинности Провера, конечный успех доказательства возможен только в том случае, если доказанный тезис — независимо от того, что думает сам Провер,— истинен по своей сути. Можно успешно доказать истину только из того, что действительно истинно. И таким же образом можно доказать ложность того, что действительно ложно.
Поэтому первым необходимым условием, чтобы доказательство было безупречным, является правдивость тезиса по существу его содержания. Конечно, истина тезиса перед его доказательством не видна, не видна нашему образу мышления, но соответствие тезиса действительности, даже если оно еще не достигло понимания, обязательно должно существовать для того, чтобы тезис был раскрыт всем.
Если сам тезис верен, всегда есть возможность доказать его истинность. Возможно, что вначале метод доказательства не достигнет цели, ошибочной. В этом случае задача науки-найти вместо несостоятельного, неправильного или неточного доказательства истинного тезиса другое-правильное, более точное, ведущее к цели. История науки знает много случаев, когда положения, которые позже оказались истинными, изначально были неточными или даже прямо ошибочными, и только с новыми успехами науки ошибки в методе доказательства были устранены, а логически неточные методы доказательства были заменены новыми, логически совершенными