“Число” в античной философии

В данном эссе рассмотрим два системообразующих ядра – число и античную философию. Античная философия отличается аскетичностью, строгостью суждений, высокой степенью абстракции. Удивительно, что философы стремились одной только мыслью объять все бытие. Абстрактность античной философии помогает, на мой взгляд, развить фундаментальное понимание, увидеть неочевидные связи между элементами.
Рассмотрим разные точки зрения, разные учения о числе. В ходе рассуждения дадим субъективную оценку каждому из них, а также проверим в соответствии с законами достаточности основания, противоречия, тождества и диалектики.
Число как трансцедентальная единица лежит в основе всех явлений и процессов. Оно запускает бытийный механизм, воплощая замысел сущего. Именно число способно дать объективное отражение всему, следовательно, можно предположить, что все и есть аллегория чисел. Например, численное воплощение имеет каждый предмет, явление, процесс, одним словом эйдос. Однако число также может выражать и то, что находится за пределами нашего понимания и осознания. Я намеренно разделяю понимание и осознание, так как в понимание вкладывается смысл принятия вещей как должное, незыблемые истины, а осознание стремится всеми силами эти истины разрушить и выйти на новый уровень. Как нам известно, существуют различные числа: простые и составные, натуральные, иррациональные, вещественные. Смею предположить, что осознав некоторые грани бытия и опровергнув незыблемые истины, мы сможем увидеть числа, доселе невообразимые, имеющие удивительные свойства.
Неделимость бытия, числовая экспансия выражают некоторую ограниченность мировоззрения. Любая категоричность суждений ввергает в рамки условности даже самую заслуживающую лавры непоколебимости идею.
На мой взгляд, число представляется мерилом, количественной характеристикой объекта. Число не должно иметь власти называться началом всего сущего, оно выступает лишь его измерением. Число выполняет свою функцию приведения разнородности к единообразию, но не выступает в роли созидателя этой разнородности. Первоисточником является сознание, а чувственное восприятие – в условиях ничего – проекция восприятия сознанием самого себя. Число всегда выступало необходимым элементом диалектического движения, все процессы протекают по законам, поддающимся математическому описанию. Но всегда возникает вопрос: а действительно число способно привести к рациональности часть бытия, не осознаваемую человеческим разумом? Число является всеобъемлющим, существующим вне зависимости от чего-либо или оно есть инструмент познания человеческим сознанием реальности? Возможно, что сознание как первопричина сгенерировало некий аналитический аппарат, позволяющий ему отождествлять и отделять себя от мироздания, а уже человек как субъект познания ввел в обиход понятие числа для удобства коммуникации и конкретизации своих идей.
Пифагор рассматривал число как архэ, имеющее нематериальное воплощение, задающее порядок во Вселенной, постигаемый аналитически. При этом число у пифагорейцев выражает не только количественную, но и метафизическую природу всего сущего. Например, единица – не только первое из натуральных чисел, но и первое число как таковое. Оно выражает единство бытия, объединение, однородность, одинаковость. Двойка – двоица, диада – выражает разобщенность, противоположность, дихотомию проявлений бытия, множественность вариаций, субъективность восприятия. Числу придаются божественные свойства, они выполняют не служебную функцию, а сакральную. Не бытие определяет число, а число определяет бытие. Принимая число субстратом космоса, Пифагор считал, что различные комбинации чисел проецируются в наш мир в виде предметов, явлений, идей, то есть все имеет собственную кодировку из чисел. Число уже не отождествляется с объектом, не выражает его свойства, а стоит над объектом, являясь его архэ. Пифагорейцы рассматривали в картине мироздания число как материю, как то, из чего все создано, воспринимая элементы чисел тождественно с элементами всего сущего.
Идея о числе как об организаторе упорядоченности бытия, принципе мироздания пришлась по душе Платону, а позднее неоплатоникам. Платон подразделял числа в зависимости от выражения ими подлинного и неподлинного бытия. Подлинным бытием выступает все то, что есть само по себе, без начала и конца, без цели, имеет смысл само в себе. Неподлинное бытие зависит от подлинного, является его следствием и познается только при наличии первого. Подлинное бытие есть благо, неподлинное – эйдосы, вещи, воспринимаемые органами чувств. Число, по Платону, зиждиться на стыке двух бытий. С помощью числа подлинное бытие обретает свойство быть количественно измеренным, вещественную форму, чувственно воспринимаемую. Благодаря числу все то, что существует само по себе, становится отличимо от себя и от вещей объективной реальности. Так, например, мы можем измерить космос, силы, действующие в нем, атомы, кварки, субатомные частицы, отделить их друг от друга и от мира, воспринимаемого разумом

. Неподлинное бытие благодаря числу принимают ту же количественную оценку, задающую ему некоторый уровень абстракции, так как само число является понятием абстрактным. Платон рассматривал математическое, то, что основано на числах, отдельно от чувственно воспринимаемого, от реальной объективной картины мира, в которой живет человек. Таким образом, мы можем сказать о двойственной натуре числа, как это заметил Пифагор, о дихотомической его природе выражать одновременно и количественную и метафизическую сущность вещей. Однако число существует независимо от подлинного и неподлинного бытия. Тогда интересно, что оно выражает само по себе, каково оно само? Ведь количественная и метафизическая сущность вещей не может быть без вещей. Например, из подлинного бытия размер атома примерно равен , то есть число, выражающее размер атома, не существует без атома. Или из неподлинного бытия мы считаем разнородные предметы – деревья, дома, машины во дворе, – однородные по физическим свойствам предметы – массу сахара, соли, перца. Но и здесь число не существует без объектов, чувственно воспринимаемых, оно лишь выражает их. Число выполняет коммуникативно-когнитивную функцию для нашего разума. Но каково число на самом деле? Ведь число, например четыре, не есть само число, а есть только его название, которое придает ему человек. Возможно, число – это энергия, присущая всему во Вселенной. Энергия бывает разной, как и число в том понимании, к которому мы привыкли. Естественно, число как понятие придумано для упрощения восприятия, но сущностную наполненность его человек придумать не мог. Что стоит за этим понятием? Мы число можем воспринять только через его функцию, через те предметы и явления, которое оно выражает. Само по себе число недоступно для осознания, ведь и энергия в таком случае является лишь его проекцией. Она существует как в подлинном бытие, так как не имеет ни начала, ни конца и есть сама по себе, так и в неподлинном виде, так как мы можем ее ощущать органами чувств. Вопрос о том, что такое число, остается открытым.
На вышепоставленный вопрос, что же такое число, если оно существует самостоятельно от вещей, ответил Аристотель. Он считал, что число не обладает онтологически определенной миссией. Утверждение о самостоятельности числа, отделимости его от бытия является нелепым и ограниченным. Числа, как говорит Аристотель, не могут существовать без вещей, ими измеряемыми. То есть числа – это часть неподлинного бытия, существующая в зависимости от чего-то другого. Числа выступают особым аспектом реальности, исполняют роль количественной ее стороны. Число сродни вкусу, цвету, запаху раскрывает одну из граней материально-вещественной природы субстрата. Как и сам вкус, цвет и запах не могут существовать без субстрата и его следствий, так и число неотделимо от них, без них в числе отпадает надобность. Собственно, можно согласиться с Аристотелем, понять его логику, ведь до сегодняшнего дня определено именно такое отношение к числу, его свойствам и значимости. И арифметика, как наука о числах, рассматривает одну из сторон вещей с точки зрения количественного подхода, лишая число сакральной, трансцендентной основы, придающей ему ореол таинственности и призывающей к благоговению перед его природой.
В античной философии числом выступали только натуральные числа. Евклид рассматривал число как множество единиц. Пифагорейцы, как и Аристотель, различали числа и величины. Считалось, что число конечно, ими можно посчитать конечное множество предметов, в то время как величины могут быть сколь угодно большими, соизмеримыми с бесконечностью. Отношения же чисел не считались числом, а выносились в отдельную категорию. Так, Евклид, изучая различные соотношения чисел, не усматривал в них объект теории чисел. Таким образом, числа, их отношения и величины описывали, по мнению античных философов, различные аспекты сущности под разным углом и разными способами. Числа в античной философии выступают умозрительным, не подлежащим чувственному восприятию предметом и поэтому, по мнению Александра Афродисийского, принадлежат к миру идей.
С позиции аристотелевского, хотя был сформулирован Лейбницем, но подразумевался ранее в работах Аристотеля, закона достаточности основания трансцендентное происхождение числа должно быть доказано. Закон достаточности основания опирается на здравый смысл и направлен на разрушение условно-логических доказательств. Собственно, все аристотелевское учение гласит о том, что нет никакого высшего таинственного концепта, который нельзя постичь. Числу отводится определенная роль и место в онтологическом представлении. Число лишь мера эйдоса.
Согласно аристотелевскому закону тождества, число должно иметь строго определенное значение, то есть быть воспринятым чувственно и осознанно, так как иметь не одно значение – значит не иметь ни одного оного