Узучение "Площади многоугольника» с использованием технологии уровневой дифференциации по УМК Л.С. Атанасян

В методике преподавания математики главная задача дифференциации является в развитии личности учащегося с учетом его личных особенностей.
Такая обширная трактовка определения дифференциации включает понятие индивидуализации, которое трактуется равно как такая организация учебного процесса, при которой подбор методов, способов, темпа преподавания предусматривает индивидуальные отличия обучающихся, степень развития их возможностей к учению.
Результативность дифференциации (индивидуализации) в обучении находится в зависимости от того, в какой степени успешно сформированы типологические категории школьников. Последнее подразумевается в контексте адекватности причин деления на категории по точным способностям:
I категория - учащиеся с низкой степенью освоения знаний, умений;
II категория - учащиеся с средней степенью освоения знаний, умений;
III категория - учащиеся с высокой степенью освоения знаний, умений
При исследовании проблемы по УМК Л.С. Атанасян «Площадь многоугольника» можно предложить школьникам геометрические фигуры разной формы с вырезанными из них элементами. Ученикам даётся упражнение: «Вычислите площади фигур различными способами»

. Это практическое упражнение активизирует пространственное понимание и одновременно происходит непроизвольное усвоение формул площадей квадрата и прямоугольника, что увеличивает степень содержательно-операционного компонента.
Учащимся I группы предлагается следующее задания на усвоение и запоминание формул площадей, например, площади параллелограмма: найдите площади параллелограммов, изображённых на рисунке.
Для учащихся II типологической группы это же задание усложняется дополнительным, например, опишите рисунок, используя те данные, которые заданы; или придумайте рисунок по теме «Площадь» и опишите его. Подобные задания побуждают школьника к творчеству для чего ему нужно глубоко знать учебный материал.
Для учащихся III группы задание с неполным условием: «Определите площадь которого из параллелограммов больше: с основанием 10 см или с основанием 30см?»
При таком подходе, когда отсутствует объяснительно-иллюстрированный метод изложения учебного материала учителем, учащиеся не просто механически выучивают выводы соответствующих формул, а понимают внутреннюю связь между формой задачи и поставленной целью, постигают суть проблемы