Характеристика узлов нагрузки систем электроснабжения

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.
При определенных условиях устойчивое состояние может быть нестабильным. Это происходит, когда система работает в предельных режимах (слишком высокая или низкая передаваемая мощность, снижение напряжения в узлах нагрузки и т. д.). В этих случаях небольшие возмущения приводят к прогрессивно возрастающему изменению параметров режима, которое вначале происходит очень медленно, проявляясь в виде самопроизвольного изменения, иногда называемого проскальзыванием (текучестью) параметров нормальной системы.
При предварительном изучении статической устойчивости предполагается, что невозможно установить абсолютные значения изменений параметров режима при их отклонении от стационарных значений. Причина и место их возникновения не установлены. Это определенные свободные возмущения вероятностного характера.
Поэтому задача изучения статической устойчивости сводится только к определению характера изменений параметров моды без определения величины возмущений. В то же время анализ ограничен небольшой областью, указанной в области установившегося значения параметров.
Статическая стабильность электрической системы может быть оценена различными способами:
1. Использование практических критериев, основанных на упрощении предположений. В этом случае ответ получается только в виде «да - нет», режим «уйти - не уйти» из исходного состояния с небольшим возмущением системы.
2. Использование метода малых колебаний, основанного на изучении уравнений движения. В этом случае физическая природа происходящих явлений становится понятнее более полно: устанавливается не только стабильность режима, но и характер движения (апериодическое или колебательное, возрастающее или затухающее). Аварийные режимы в электрической системе возникают при коротких замыканиях, аварийных остановах нагруженных узлов или линий и т. Д. Под воздействием значительных помех происходят резкие изменения режима.
Большие помехи также могут возникать в нормальных режимах: выключение и включение генераторов, линий, запуск мощных двигателей и т. Д.
Из рассмотрения простейших механических систем следует, что существуют состояния (моды), в которых системы после случайного возмущения стремятся восстановить исходную или близкую к ней моду (рис. 6). В других режимах случайное возмущение уводит систему от исходного состояния. В первом случае системы стабильны, во втором - нестабильны.
Рис.6. Устойчивые (а) и неустойчивые (б) состояния равновесия механических систем
В установившемся режиме между энергией источника WГ, поступающей в систему извне, и энергией, расходуемой в нагрузке и на покрытие потерь, имеется баланс. При каком-либо возмущении, проявляющемся в изменении параметра режима П на , этот баланс нарушается.
Если система обладает такими свойствами, что энергия 9 после возмущения расходуется более интенсивно, чем приобретается от внешнего источника , то новый режим, возникший в результате возмущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся или близкий к нему режим. Такая система устойчива.
Из определения устойчивости следует, что условием поддержания стабильности системы (критерий устойчивости) является отношение. Из определения устойчивости следует, что условием поддержания стабильности системы (критерий устойчивости) является отношение.
или в дифференциальной форме
Величину называют избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия, появившаяся при возмущении, возрастает интенсивнее, чем нагрузка системы с учетом потерь в ней. При этом условии критерий устойчивости запишется в виде
(12)
т. е. режим устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру П отрицательна.
Для обеспечения статической устойчивости системы необходим запас статической устойчивости, который определяет допустимые пределы ухудшения режима до нарушения статической устойчивости. Запас статической устойчивости можно охарактеризовать углами сдвига роторов генераторов и напряжениями в узловых точках системы.
Большое значение имеет наличие запаса статической устойчивости в режиме после аварии, который уменьшается по сравнению с запасом статической устойчивости в нормальном режиме, и в последнем случае запас устойчивости для увеличения мощности передачи электроэнергии должен составлять 15 -20%, а в пост-аварийном режиме 5-10%, но эти значения строго не ограничены.
Чтобы проверить статическую устойчивость системы, необходимо составить дифференциальные уравнения малых колебаний для всех ее элементов и управляющих устройств, а затем изучить корни характеристического уравнения устойчивости. Поскольку строгое решение такой проблемы очень сложно, в инженерных расчетах используются приближенные методы исследования устойчивости, основанные на использовании практических критериев устойчивости.
Рассмотрим простейшую схему передачи электроэнергии, при которой генератор работает через трансформатор и линию на шины постоянного напряжения, т. Е. На шины системы, мощность которой настолько велика по сравнению с мощностью рассматриваемой электрической передачи, что напряжение на его шинах можно считать постоянным по амплитуде и фазе во всех режимах (рис.7, а).
Рис.7. Схема электропередачи (а) и схемы ее замещения (б, в)

При исследовании характера переходного процесса удобно пользоваться угловой характеристикой , где -электромагнитная мощность генератора; δ - угол сдвига по фазе между синхронной э. д. с. генератора Eq и напряжением на шинах приемной системы Uс.
Из схем замещения рассматриваемой электропередачи (рис.7, б, в) следует, что результирующее сопротивление
(13)
Рис.8. Векторная диаграмма для нормального режима работы электропередачи
Векторная диаграмма для нормального режима работы этой электропередачи показана на рис.8, откуда видно, что , или . При этом
(14)
Умножив обе части равенства (14) на , получим активную мощность, передаваемую приемной системе:
(15)
где
или
Из выражения (15) следует, что при постоянстве э. д. с. генераторов Еq и напряжения на шинах приемной системы Uc изменение передаваемой мощности Р зависит лишь от изменения угла δ.
Мощность, передаваемую генератором в сеть, также можно изменить, воздействуя на клапаны управления турбиной. В начальном режиме мощность турбины уравновешивается мощностью генератора, работающего с постоянной скоростью вращения. Когда управляющие клапаны открываются (или направляющие лопатки гидротурбин), мощность турбины увеличивается, что приводит к балансу крутящего момента и моментов замедления турбины и генератора, что вызывает ускорение вращения генератора.
При ускорении генератора вектор э. д. с. перемещается относительно вращающегося с неизменной скоростью вектора напряжения приемной системы . Связанное с этим увеличение угла δ приводит к соответствующему повышению мощности генератора по синусоидальному закону до тех пор, пока она вновь не уравновесит возросшую мощность турбины. Поскольку зависимость носит синусоидальный характер, с увеличением угла δ мощность Р сначала возрастает, а затем, достигнув максимального значения, начинает падать.
При заданных значениях э. д. с. генератора Eq и напряжения приемника Uc существует определенный максимум передаваемой мощности, который называется идеальным пределом мощности. Он наступает при δ = 90° и определяется выражением
(16)
Графическая зависимость активной мощности Р от угла δ показана на рис. 9.
Рис.9. Угловая характеристика и характеристика синхронизирующей мощности генератора
В установившемся режиме мощность турбины Р0 равна мощности генератора Р, т. е. между неизменной мощностью первичного двигателя и мощностью генератора существует равновесие. При этом каждому значению мощности турбины Р0 соответствует две точки равновесия на угловой характеристике мощности генератора (см. рис.9) и, следовательно, два значения угла (δа и δb).
Однако устойчивый режим работы возможен лишь в точке а, что легко показать, рассмотрев характер движения ротора генератора при небольшом отклонении от точек равновесия (рис.10).
Рис.10

. Изменение положения ротора генератора при малом возмущении
Предположим, что вследствие небольшого возмущения угол δа увеличился на Δδа. Этому случаю соответствуют переход рабочей точки на угловой характеристике из а в с и увеличение мощности генератора на ΔP т. е. положительному приращению угла соответствует положительное приращение мощности.
Статические характеристики нагрузки. Практические критерии оценки статической устойчивости.
В соответствии с общим определением понятия характеристики статического элемента под статическими характеристиками нагрузки понимают зависимости ее активной и реактивной мощностей от напряжения и частоты, полученные, когда эти параметры изменяются так медленно, что можно игнорировать влияние факторов времени.
В некоторых случаях учитывается зависимость нагрузки активной или реактивной мощности вместе в единицах напряжения и частоты, однако, как правило, каждая характеристика статической нагрузки рассматривается как функция одной переменной, то есть:
Существуют статические характеристики отдельных элементов и комплексной нагрузки в целом. В то же время под комплексом понимается комплексная нагрузка, состоящая из набора элементов и имеющая один узел подключения к сети электропитания.
Рассмотрим статические характеристики некоторых наиболее распространенных элементов и сложных нагрузок.
Осветительная нагрузка
Активная мощность, потребляемая осветительной установкой, содержащей лампы накаливания, не зависит от частоты и приблизительно пропорциональна напряжению в степени 1,6 (рис. 3.1):
где к - коэффициент пропорциональности.
Реактивную мощность такая нагрузка не потребляет.
Рис. 3.1. Характеристики осветительной установки
Активная мощность ламп накаливания не подчиняется квадратичной зависимости от напряжения, и причина того, что сопротивление лампы увеличивается с ростом напряжения. При сопротивлении R - const характеристика будет квадратичной. Примерно такую характеристику обеспечивают инфракрасные нагревательные устройства, в которых диапазон изменения температуры сопротивления значительно меньше, чем у лампы накаливания.
Активная мощность люминесцентных ламп освещения от величины напряжения в рабочем диапазоне практически не зависит. Однако есть заметная зависимость от частоты. Когда частота изменяется на 1%, активная мощность люминесцентных ламп изменяется в том же направлении на 0,5-0,8%.
Анализ статической устойчивости по ее возрастающей сложности можно разделить на несколько этапов:
факт стабильности или нестабильности установившегося состояния должен быть установлен;
По типу кривой или другим признакам различают характер переходного процесса (апериодический или колебательный).
Физически апериодическая нестабильность возникает, когда момент баланса на валу генератора нарушен, когда механический момент турбины превышает максимально возможный электромагнитный момент генератора при заданных условиях.
Анализ устойчивости заключается в определении пределов устойчивости для режима на основе свойств ползучести или текучести параметров нормальной моды с использованием уравнений установившегося режима.
Для установленной области устойчивых мод выявляются условия колебательной неустойчивости, которые могут возникать по следующим причинам:
из-за наличия параметрического самовосстановления или обратной связи в виде АРВ;
в случае самовозбуждения, когда синхронный генератор загружен емкостью или линией с распределенными параметрами;
из-за дисбаланса нагрузки.
Анализ колебательной устойчивости предполагает учет динамики элементов системы через ее модель, описываемую дифференциальными уравнениями. Это ставит и решает задачу определения структуры и параметров элементов регулирующего устройства для обеспечения статической устойчивости режимов работы системы.
Наличие устойчивости или нестабильности установившегося состояния при относительно небольших текущих изменениях его параметров («проскальзывание» индикаторов установившегося состояния) можно определить с помощью практических критериев, основанных на физических представлениях о механизме нарушения устойчивости. Они используются в тех случаях, когда нет условий для самовосстановления и нет необходимости изучать природу переходного процесса и выявлять форму нарушения устойчивости (апериодическое или колебательное). Оценка устойчивости в соответствии с практическими критериями является грубой, чрезмерной с точки зрения устойчивости и устанавливает только факт устойчивости этого режима.
Физическая оценка механизма нарушения устойчивости проводится на основе энергетического или силового подхода.
В энергетическом подходе условия устойчивости определяются по теореме Дирихле:
система будет устойчивой, если потенциальная энергия консервативной системы в положении равновесия имеет минимум.
При силовом подходе устойчивость системы определяется условием, что в положении равновесия сумма сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю.
Оценка статической устойчивости по практическим критериям позволяет установить предел режима и предел устойчивости для выбранного режима воздействия на СЭС. Последний называется режим взвешивания. Он может быть выбран только в том случае, если указаны схема электропитания и состав потребителей.
Расчетные схемы электроснабжения могут привести к разным типам:
эквивалентный генератор - линии электропередач - шины постоянного напряжения;
двусторонний источник питания с постоянным сопротивлением;
эквивалентный источник питания - сетевой узел;
мощность асинхронной нагрузки от мощного ЭПС;
эквивалентный источник, обеспечивающий сложную нагрузку соразмерной мощности.
Рассмотрим некоторые примеры использования практических критериев для анализа статической устойчивости этих схем.
Схема электроснабжения «эквивалентный генератор - ЛЭП - шины неизменного напряжения».
Эта схема с параметрами ее элементов показана на рис.23. В установившемся режиме механический момент турбины и электромагнитный момент генератора уравновешены, т. е.
где электромагнитный момент
имеет только одну существенную переменную δ, так как другие параметры (Е', U, ω0) по условию неизменны. Механический момент турбины находится по формуле:
Выражая параметры системы в относительных единицах и считая ее частоту неизменной, можно принять и представить уравнение в следующем виде:
Рис.23. Схема электроснабжения «эквивалентный генератор — ЛЭП — шины неизменного напряжения»
Графическое изображение в зависимости от переменной δ (см. рис.9) показывает, что существуют две точки равновесия режима системы. Нарушение равенства мощностей является признаком изменения ее энергетического баланса и появления избыточной энергии в системе. В этом случае энергетический критерий (12) можно записать так:

Поскольку Рт(δ)=const, неравенство (49) принимает вид .
Схема с двусторонним питанием нагрузки. Для этой схемы, имеющей постоянное сопротивление нагрузки (рис.1.1), энергетический критерий (12) можно косвенно характеризовать переменной режима - активной мощностью.
Рис.1.1. Схема двустороннего питания нагрузки (za = const)
Если допустить, что генераторные ветви имеют одинаковую нагрузку ,то установившийся режим будет описываться следующей системой уравнений;
(1.1)
где
В уравнениях (1.1) свободной существенной переменной, от которой зависят изменяющиеся параметры режима , является угол δ12. Поэтому производную можно использовать в качестве практического критерия статической устойчивости аналогично выражению (17):
(1.2)
Предельный по сохранению устойчивости режим соответствует условию
(1.3)
откуда
(1.4)
Подставив (1.4) в уравнение активной мощности генераторной станции (1.1), получим критическое значение переменной режима для угловой характеристики мощности:
(1.5)
Коэффициент запаса статической устойчивости определяется выражением
(1.6)
Схема замещения электрической системы, содержащая узловую точку. Анализ этой схемы (рис. 1.2) упрощается. Это объясняется тем фактом, что нагрузки, подключенные к узловым точкам комплексной СЭС, могут заменять части системы и иметь статические или динамические характеристики