Результаты опытно-экспериментальной работы по развитию аналитического мышления при решении параметрических уравнений и неравенств

Исследование проводилось с сентября 2017 по май 2018 года. Этот эксперимент состоял из нескольких этапов: констатирующий, поисковый, формирующий и контрольный.
Целью эксперимента является теоретическое обоснование и практическая проверка развития аналитического мышления при обучении решению параметрических уравнений и неравенств.
Задачи экспериментальной работы:
1. Диагностировать уровень развития аналитического мышления учащихся 11-х классов.
2. Проведение элективного курса «уравнения и неравенства с параметрами» для развития аналитического мышления путем решения нестандартных задач (параметрические уравнения и неравенства).
3. Проанализировать результаты экспериментальной работы.
Эмпирическая база эксперимента: МБОУ «Гимназия № 2» города Салават. Формирующий этап эксперимента проходил на элективном курсе «уравнения и неравенства с параметрами» для учащихся 11 класса. Данный спецкурс рассчитан на 1 учебный год (34 часа) для учащихся 11 класса, занятия проводятся еженедельно, продолжительность занятий 1 час. Рабочая программа представлена в приложении (Приложение № 6).
В эксперименте участвовали две группы учеников:
11 «А» класс - контрольная группа (кг) - 20 человек. Работа с этими детьми не проводилась, эта группа необходима для сравнения с группой, где проводилось экспериментальное обучение ;
11 «Б» класс - экспериментальная группа (ЭГ) - 20 человек. Экспериментальные работы с ними проводились с сентября 2017 года по май 2018 года.
этап исследований:
1. Постановочная сцена. Цель данного этапа: провести диагностику учащихся 11 класса, определить уровень развития аналитического мышления и сформировать экспериментальную и контрольную группы.
2. Этап поиска. Цель данного этапа исследования: изучение психологической, педагогической, научно-методической литературы, а также учебников и учебных пособий по математике с точки зрения решения задач нашего исследования; разработать элективный курс для развития аналитического мышления учеников.
3. Этап становления. Цель данного этапа: в экспериментальной группе провести комплекс занятий по решению уравнений и неравенств с параметрами, направленных на совершенствование аналитического мышления учащихся 11 класса.
3. Стадия контроля. Целью данного этапа является определение эффективности разработанного элективного курса, направленного на развитие аналитического мышления учащихся 11-х классов.
Давайте рассмотрим эти шаги более подробно.
1. Постановочная сцена. Для исследования мы выбрали экспериментальный класс 11 «B» и класс 11 «A» как наиболее близкий к классу 11 «B» С точки зрения успеха. Следует отметить, что, учитывая несколько более низкий (по сравнению с другим классом) уровень развития аналитического мышления учащихся экспериментального класса, мы были вынуждены отрабатывать и корректировать выбранные нами задачи, также учитывая уровень развития учащихся другого, более «сильного» класса.
На диаграммах (Рис. 2.3.1) приведен уровень учебных достижений учащихся контрольного и экспериментального (Рис. 2.3.2) классов.
Рис. 2.3.1. Уровень учебных достижений учащихся КГ
Рис. 2.3.2. Уровень учебных достижений учащихся ЭГ
Поскольку целью нашего исследования было определить, способствует ли разработанный нами элективный курс более высокому уровню развития аналитического мышления учеников, мы должны были выяснить, на каком уровне аналитическое мышление было до и после эксперимента. Для этого мы использовали исследование l. Ясукова [12], определившая четыре уровня развития аналитического мышления.
Первый уровень - самый низкий - обеспечивает ученику минимальные аналитические операции, Второй - возможность четко выполнять алгоритм, третий - наличие всех отмеченных выше компонентов, четвертый - творческий уровень (также наличие всех компонентов, но при их максимальном проявлении). Следовательно, при выполнении заданий ученики, у которых мы условно определили соответствующие уровни развития аналитического мышления, выявляют следующие особенности (отметим, что речь идет о самостоятельном выполнении заданий).
Второй уровень (низкий) - ученик, как правило, имеет большие трудности в решении, не может полностью выполнить поставленные задачи, но уже четко видит, что некоторые из составных задач сложны и, следовательно, способны строить простые выводы; в целом хорошо справляется с задачей, решение которой требует построения небольших логических цепочек; владеет минимальным количеством аналитических операций, но в целом система необходимых знаний и аналитического мышления остается чуждой лично ему.
Третий уровень (средний) – ученик обладает аналитическими способностями на уровне воссоздания известного алгоритма; часто делает это механически, не задумываясь о ситуации; в целом нуждается в предварительном изучении этой задачи алгоритмом; испытывает значительные трудности при передаче знаний в новую ситуацию.
Четвертый уровень (достаточный) - умеет проводить аналитическую и синтетическую деятельность, выбирать наиболее важные и сравнивать, устанавливать связи и зависимости; хорошо справляется с задачами, требующими передачи знаний в новую ситуацию; может довести правильность своего решения, полностью понимает ситуацию, воспринимает ее комплексно; имеет трудности с творческими задачами; не всегда критичен для известных алгоритмов решения.
Пятый уровень (высокий) - отличается от четвертого творческим отношением ученика к задачам, попыткой найти более оптимальные решения, выработанной критической оценкой деятельности.
Для определения уровня развития аналитического мышления учеников экспериментального и контрольного классов на констатирующем этапе эксперимента использовались следующие методы:
• Тестирование учащихся в начале и конце года.
• Анализ успехов за предыдущие годы, а также текущих.
• Фрагмент знаний (два независимых теста и один тест).
• Анализ решения задач: умение выделять наиболее важные, устанавливать связи между элементами, структурировать решение задачи, оперировать теоретическими знаниями, оценивать результат, стремиться к более рациональному решению.
• Собственных наблюдений при решении задач специального курса “уравнения и неравенства с параметрами”.
• Беседы с преподавателями этих классов.
• Психологический тест для определения уровня развития мыслительной деятельности учеников.
После обобщения результатов, полученных из вышеуказанных источников, для эксперимента были получены следующие результаты (рис

. 2.3.3) и класс управления (рис. 2.3.4).
Рис. 2.3.3. Уровень развития аналитического мышления учащихся ЭГ в начале экспериментального исследования
Рис. 2.3.4. Уровень развития аналитического мышления учащихся КГ в начале экспериментального исследования
Как видим, показатели степени развития аналитического мышления учеников в экспериментальном и контрольном классах различаются, но лишь незначительно. Существующее различие указывает на наилучшее положение в классе элемента управления.
Таким образом, результаты исследования показали, что ученики имеют недостаточный уровень развития аналитического мышления.
Рассмотрим показатели (в процентах) степень развития аналитического мышления учеников в экспериментальных и контрольных классах в сравнении (рис. 2.3.7).
Рис. 2.3.7. Сравнение развития аналитического мышления в ЭГ и КГ
2. Этап поиска. Целью данного этапа и планируемые действия были описаны выше, и мы не будем останавливаться на этом подробно.
Давайте перейдем к следующему шагу.
3. Этап становления. Цель: в ЭГ провести множество уроков на решение параметрических уравнений и неравенств, направленных на развитие аналитического мышления учащихся 11 “Б” класса.
4. Проведен контрольный этап, целью которого являлось выявление эффективности развивающей программы, направленной на формирование аналитического мышления школьников.
Перейдем к конкретным результатам. По окончании формирующего этапа исследования нами была проведена проверка с использованием следующих методов: проведение контрольных разделов знаний (самостоятельная и тестовая работа); анализ успешности за год; беседы с учениками; беседы с преподавателями и классным руководителем; выполнение специально подобранных заданий по методике определения уровня развития аналитического мышления учеников; анализ работы учеников. Основными критериями, на которые было обращено внимание и какие выводы были сделаны: объем и прочность усвоенных знаний; умение применять эти знания на практике; сколько знаний лично близко или, наоборот, иностранец ученика; если ученик способен воссоздать известный алгоритм, и как он это делает (механически или полное понимание ситуации); перенос знаний в новую ситуацию, и что один (близко или далеко); стремление найти наиболее рациональное решение; наличие таких компонентов аналитического мышления, как выбор основного и сравнение, способность структурировать состояние и решение поставленной задачи; проведение аналитической и синтетической деятельности, установление взаимосвязей и зависимостей; способность обосновать свою точку зрения; критическая оценка эффективности.
Кусочек знания