С целью изучения уровня оплаты труда рабочих предприятия проведена 10 %-ная механическая выборка

Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т.е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу 3.
Таблица 3
Средняя зарплата, руб. Середины интервалов Xi' fi X'ifi
X'2ifi
менее 15000 7500 23 172 500 1 293 750 000
15000-20000 17500 28 490 000 8 575 000 000
20000-25000 22500 32 720 000 16 200 000 000
свыше 25000 27500 17 467 500 12 856 250 000
ИТОГО:   100 1 850 000 38 925 000 000
Найдем средний стаж: = 1850000/100=18500 руб.
Найдем моду Мо и медиану Ме:
fM0,fM0-1,fM+1 –частоты модального ,до и после модального интервалов соответственно,ХМ0 – начало модального интервала . iМО- величина модального интервала.
Mo=20000+5000*(32-28)/((32-28)+(32-17))=21052 руб.
Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наиболее часто встречающийся размер оплаты труда в данной совокупности равен 21052 руб.
ХМе- начало медианного интервала; iМе - величина медианного интервала;SМе- сумма накопленных частот до медианного интервала: fМе – частота медианного интервала.
Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.
Ме=15000+5000*(0,5*100-23)/28=19821 руб.
Вывод: половина рабочих получает зарплату менее 19821 руб., а вторая половина рабочих – более 19821 руб..
3