Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Рассматривается плоская конструкция находящаяся в равновесии под действием заданных сил и наложенных связей

уникальность
не проверялась
Аа
6134 символов
Категория
Теоретическая механика
Решение задач
Рассматривается плоская конструкция находящаяся в равновесии под действием заданных сил и наложенных связей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассматривается плоская конструкция, находящаяся в равновесии под действием заданных сил и наложенных связей (рис.1). Элементы конструкции считаются абсолютно жесткими. Стержни, изображенные сплошными линиями, невесомые. Трение в шарнирах, катках и точках контакта тел отсутствует. Рис. 1. Заданная плоская конструкция. Числовые значения задаются формулами и таблицей 1: F=FT+0.1∙n; G1=G1T+0.1∙N; G2=G2T+0.1∙N; sinα1=(sinα1)T+10-3∙n; sinαj=(sinαj)T-10-3∙N (j=2,3,4) При задании числовых значений параметров индекса «Т» означает, что исходные значение данной величины берётся из нижеследующей таблицы 1 и преобразуется по указанным формулам. Значения параметров N и n задаются преподавателем. Силы в таблице 1 заданы в кН. Требуется определить реакции шарнирно-неподвижной опоры О и шарнирно-подвижной опоры Е, усилия в невесомых стержнях, давление в точке D. Таблица 1 Вариант FT G1T G2T (sinα1)T (sinα2)T (sinα3)T (sinα4)T 19 10 20 10 0.25 0.25 0.77 0.94 n = 40; N = 80.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определение числовых значений заданных сил.
Подставим исходные значения из Таблицы 1 и значения параметров n и N в формулы:
F=FT+0.1∙n=10+0.1∙40=14 кН;
G1=G1T+0.1∙N=20+0.1∙80=28 кН;
G2=G2T+0.1∙N=10+0.1∙80=18 кН;
sinα1=(sinα1)T+10-3∙n=0.25+ 10-3∙40 =0.29;
sinα2=(sinα2)T-10-3∙N=0.25- 10-3∙80 =0.17;
sinα3=(sinα3)T-10-3∙N=0.77- 10-3∙80 =0.69;
sinα4=(sinα4)T-10-3∙N=0.94- 10-3∙80 =0.86;
Отбросим опорные закрепления и заменим их реакциями связей (принцип освобождаемости от связей). По условиям трение в шарнирах и катках отсутствует, поэтому можно считать линия действия реакций в них проходит через их центры.
Шарнирно-неподвижная опора О препятствует перемещению точки О. Реакция шарнирно-неподвижной опоры проходит через её ось и её направление заранее неизвестно, поэтому разобьем её на две проекции на вертикальную и горизонтальную оси и зададим им произвольные направления.
Шарнирно-подвижная опора Е препятствует перемещению точки по перпендикуляру к плоскости. Реакция шарнирно-подвижной опоры направлена перпендикулярно опорной поверхности, по которой она перемещается, то есть имеет только нормальную составляющую.
Трение в точках контакта тел отсутствует, соответственно поверхности можно считать идеально гладкими. Тело 2 касается углом идеально гладкой поверхности в точке D, реакция в этой точке направлена по нормали к поверхности.
На рис . 2 изображена конструкция со связями, заменёнными на реакции.
Рис. 2. Конструкция с отброшенными связями.
Разобьем конструкцию на отдельные тела. Стержни KB и HA абсолютно жесткие, невесомые и находятся в равновесии. Силы, действующие на них, приложены к концам. Из этого следуют, что эти силы действуют вдоль этих стержней, противоположны по направлению и равны по модулю.
На рисунках 3 и 4 изображены схемы сил и реакций, действующих на стержень KB и HA соответственно.
Рис. 3. Схема сил и реакций, действующих на стержень KB.
Условие равновесия стержня KB:
1 RB1=RB2
Рис. 4. Схема сил и реакций, действующих на стержень HA.
Условие равновесия стержня HA:
2 RA1=RA2
На рисунке 5 изображена схема сил и реакций, действующих на тело DEHK.
Рис. 5. Схема сил и реакций, действующих на тело DEHK.
Для равновесия твердого тела, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил, действующих на это тело, на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех этих сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Таким образом, для каждого тела можно составить по 3 уравнения равновесия.
Условие равновесия тела DEHK:
Fx=0: F+RD∙cosα2-RA1∙sinα4-RB1∙sinα3-RE∙sinα1=0;
Fy=0: RB1∙cosα3+RE∙cosα1-RD∙sinα2-RA1∙cosα4-G2=0;
MB=0: G2∙b2+RD∙b∙sinα2-RA2∙b∙sinα4-RE∙b∙(cosα1++sinα1)=0;
На рисунке 6 изображена схема сил и реакций, действующих на тело ABCO.
Рис
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теоретической механике:

Изобразим на схеме предполагаемы направления реакций опор

1086 символов
Теоретическая механика
Решение задач

Дано σ=16кН/см2 M=8кНм q=10кН/м

3832 символов
Теоретическая механика
Решение задач
Все Решенные задачи по теоретической механике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.