Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Подобрать номер двутавра для балки (рис. 6.1 и 6.2) из условия прочности по нормальным

уникальность
не проверялась
Аа
5698 символов
Категория
Сопротивление материалов
Решение задач
Подобрать номер двутавра для балки (рис. 6.1 и 6.2) из условия прочности по нормальным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Подобрать номер двутавра для балки (рис. 6.1 и 6.2) из условия прочности по нормальным напряжениям с последующей проверкой прочности по касательным напряжениям; Определить прогиб балки в сечении К и угол поворота сечения А. l=1,3 м; a=0,4∙ l =0,52 м; b=0,6∙ l =0,78 м; P=40 кН; q = 14 кН/м; M1 =28 кН м Определим реакции опор из условия статического равновесия балки. MB=0; RA∙1,3-P∙0,78-q∙0,78∙0,39+M1=0; RA=P∙0,78+q∙0,78∙0,39-M11,3=40∙0,78+14∙0,78∙0,39-281,3=5,74кН MA=0; RB∙1,3-P∙0,52-q∙0,78∙0,91-M1=0 RB=P∙0,52+q∙0,78∙0,91+M11,3=40∙0,52+14∙0,78∙0,91+281,3=45,18кН Проверка Y=RA+RB-q∙0,78-P=5,74+45,18-14∙0,78-40=0 Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов воспользуемся методом сечений. Рассмотрим 3 сечения и запишем для каждого из них условия статического равновесия 1-1 Q1=RA=5,74 кН; M1=RA∙x1; M10=0; M10,52=2,98 кНм 2-2 Q2=RА-P-q∙(x2-0,52); Q20,52=-34,26 кН; Q21,3=45,18 кНм M2=RА∙x2-P∙(x2-0,52)-q∙(x2-0,52)22 M20,52=2,98 кНм; M21,3=-28 кНм 3-3 Q3=0 M3=-28 кНм Строим эпюры Q и М Величина максимального изгибающего момента равна Mmax = 28 кНм Величина максимальных изгибающих напряжений равна σмах=MmaxWx Условие прочности σmax≤R, откуда Wx=MmaxR=28000240∙106=116,7∙10-6м3=116,7см3 R -расчетное сопротивление материала по пределу текучести По таблице сортамента определим номер двутавра №18 для него Wxтабл=143 см3;Ix=1290 см4;Sx=81,4 см3; σ=MmaxWxтабл=4485002936∙10-6=152,8 МПа Касательные напряжения определим по формуле Журавского τmax=Q·SxотсIx·s=45180·81,4·10-6 1290·10-8·5,1·10-3=55,9 МПа Условие прочности по касательным напряжениям: τmax≤[τ] выполняется τ=100 МПа- допускаемое касательное напряжение Для определения прогиба балки в т. К прикладываем в этой точке в направлении искомого прогиба единичную силу и строим от нее эпюру изгибающих моментов M1 Применяем способ Верещагина и определяем искомый прогиб. Δк=M∙M1Е∙Idl=-1EI12∙0,52∙0,312∙23∙2,98+ +0,786EI-2,98∙0,312+4∙11,44∙0,546+28∙0,78+ +1EI(12∙0,78∙0,78)∙28=14,323∙103EI=0,00551 м EI=2∙1011∙1290∙10-8=2,58∙106Нм2-жесткость балки Для определения угла поворота балки в т. К прикладываем в этой точке единичный момент и строим от него эпюру изгибающих моментов M2 Применяем способ Верещагина и определяем искомый угла поворота. φк=M∙M2Е∙Idl=-1EI12∙0,52∙0,4∙23∙2,98+ +0,786EI-2,98∙0,4+4∙11,44∙0,7+28∙1+ +1EI(12∙0,78∙1)∙28=18,363∙103EI=0,00712 рад ЗАДАНИЕ№7 УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Требуется рассчитать сжатый стержень (рис. 7.1), состоящий из сваренных между собой элементов (частей), обозначенных А и Б (рис. 7.2). Размеры одной части (А или Б) заданы, а размеры другой части следует определить из условий устойчивости и прочности всего стержня при [] = 160 МПа. В середине (по длине) составного стержня в одной из его частей (А или Б) имеется сквозной вырез. Поэтому сжатый стержень в месте выреза необходимо проверить на прочность. Концентрацию напряжений не учитывать. Р=600 кН; l=3,6м; двутавр №12

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
По таблице сортамента выписываем геометрические характеристики двутавра №12
Aд=14,7 см2;Ix1=350 см4;Iy1=27,9 см4;
[]с=[] = 160 МПа
[]с - допускаемое напряжение материала стержня при сжатии
[]у - допускаемое напряжение при расчете стержня на устойчивость;
[]у = ·[]
где - коэффициент снижения допускаемого напряжения.
Величина коэффициента зависит от гибкости стойки и материала, из которого он изготовлен. Для малоуглеродистой стали (Ст.5) его можно определить по таблице. Расчет выполним методом последовательных приближений.
Первое приближение
Полагаем φ=0,5
[]у = 0,5·160 = 80 МПа
A=Pσу=60000080·106=0,0075 м2=75 cм2
Площадь швеллера равна
Aшв=A-Aд=60,3 cм2
По таблице сортамента определяем швеллер №40 с A1т=61,5cм2
Выписываем необходимые для расчета геометрические характеристики
Ix2=642 cм4 ; Iу2=15220 cм4 ;y02=2,79 см;s=8 мм
Определим моменты инерции сечения
Координаты центра тяжести рассматриваемого сечения вычисляем по формулам
xc=Aд·xс1+Aшв·xс2Aшв+Aд
yc=Aд·yс1+Aшв·yс2Aшв+Aд
Поскольку вертикальная центральная ось y является осью симметрии сечения, то ось Сyc является главной центральной осью поперечного сечения
Совместим рабочую систему координат с осями y1 и x1, тогда
yс1=0;
yс2=122+s-y02=6+0,8-2,79=4,01см;
yc=14,7·0+61,5·4,0114,7+61,5=3,24 см
Определим минимальный радиус инерции заданного поперечного сечения
Iуc=Iy1+Iу2=27,9+15220=15247,9cм4;
Ixc=Ix1+Aд∙yc2+Ix2+Aшв∙yс2-yc2=350 +14,7∙3,242+642+61,5∙5,13-3,242=1825 cм4;
Imin=Ixc=1825 cм4
ix=IminAшв+Aд=1825 76,2=4,89 см
Гибкость стойки равна
λ=μ·lie=0,7∙3,60,0489=49,8

50
40 0,852
0,894
φλ=49,8=0,894+0,852-0,89450-40·49,8-40=0,853
Второе приближение
φ2=φ1+φ1'2=0,5+0,8532=0,676
Как и при первом приближении, последовательно находим
[]у = 0,676·160 = 108 МПа
A=Pσу=600000108·106=0,00554 м2=55,4 cм2
Площадь швеллера равна
Aшв=A-Aд=40,7 cм2
По таблице сортамента определяем швеллер №30 с A1т=40,5cм2
Выписываем необходимые для расчета геометрические характеристики
Ix2=327 cм4 ; Iу2=5810 cм4 ;y02=2,52см; s=6,5 мм
yс2=122+s-y02=6+0,65-2,52=4,13см;
yc=14,7·0+40,5·4,1314,7+40,5=3,03 см
Iуc=Iy1+Iу2=27,9+5810=5837,9cм4;
Ixc=Ix1+Aд∙yc2+Ix2+Aшв∙yс2-yc2=350 +14,7∙3,032+327+40,5∙4,13-3,032=858,3 cм4;
Imin=Ixc=858,3 cм4
ix=IminAшв+Aд=858,3 55,2=3,94 см
Гибкость стойки равна
λ=μ·lie=0,7∙3,60,0394=60,4

70
60 0,754
0,805
φλ=60,4=0,805+0,754-0,80570-60·60,4-60=0,803
Третье приближение
φ2=φ1+φ2'2=0,676+0,8032=0,740
Как и при первом приближении, последовательно находим
[]у = 0,740·160 = 118,3 МПа
A=Pσу=600000118,3·106=0,00507 м2=50,7 cм2
Площадь швеллера равна
Aшв=A-Aд=36,0 cм2
По таблице сортамента определяем швеллер №30 с A1т=40,5cм2
Выписываем необходимые для расчета геометрические характеристики
Ix2=327 cм4 ; Iу2=5810 cм4 ;y02=2,52см; s=6,5 мм
Окончательно принимаем швеллер №30
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по сопротивлению материалов:

Для заданного сечения состоящего из двух фигур (профилей)

3306 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

Для заданных схем необходимо вычертить поперечное сечение в строгом масштабе

3285 символов
Сопротивление материалов
Решение задач

На консольную балку с высоты h падает груз весом Q.

3040 символов
Сопротивление материалов
Решение задач
Все Решенные задачи по сопротивлению материалов
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.