Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По заводу безалкогольных напитков изучается зависимость месячного объема реализованной продукции от затрат в предыдущем месяце

уникальность
не проверялась
Аа
16717 символов
Категория
Эконометрика
Решение задач
По заводу безалкогольных напитков изучается зависимость месячного объема реализованной продукции от затрат в предыдущем месяце .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заводу безалкогольных напитков изучается зависимость месячного объема реализованной продукции от затрат в предыдущем месяце на теле-, радио-, газетную и наружную рекламу. Имеются данные за двенадцать месяцев: Месяц Объем реализации (тыс. руб.) Затраты на рекламу (тыс. руб.) телерекламу радиорекламу газетную рекламу наружную рекламу 1 15304 133 35 38 27 2 17554 152 40 32 29 3 16876 130 48 35 28 4 16435 165 40 44 25 5 15229 125 42 48 18 6 16986 158 37 37 32 7 17914 165 50 43 38 8 16817 149 37 38 29 9 16579 169 33 28 27 10 15330 137 31 39 22 11 16781 178 42 42 18 12 17008 147 49 37 19 Требуется: 1. Построить линейную регрессионную модель объема реализованной продукции, не содержащую коллинеарных факторов. Оценить параметры модели. 2. Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка? 3. Как влияет на изменение объема реализованной продукции изменение затрат на каждый вид рекламы? 4. Изменение затрат на какой вид рекламы сильнее всего влияет на изменение объема реализованной продукции? 5. Спрогнозировать значение объема реализованной продукции, если прогнозные значения факторов на 35 % превышают свои средние значения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построим линейную регрессионную модель объема реализованной продукции, не содержащую коллинеарных факторов. Оценим параметры модели.
Для выявления коллинеарности факторов, рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции.
Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».
Выполняем следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».
В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист».
«ОК»
Таблица 2
Результаты корреляционного анализа
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. зависимость объема реализации, имеет наиболее тесную и прямую связь с затратами на телерекламу (), наружную рекламу () и радиорекламу (), следовательно, для построения парной регрессионной модели остановим выбор на факторном признаке . Связь результативного признака с затратами на газетную рекламу () умеренная и обратная.
Так как значения коэффициентов парной корреляции между факторными признаками, взятые по модулю, меньше величины 0,8, то явление мультиколлинеарности отсутствует, и, следовательно, все факторные признаки можно включать в модель множественной регрессии.
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие мультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон. В результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой и нельзя оценить воздействие каждого фактора в отдельности.
Проверяем данные на наличие мультиколлинеарности. Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.
Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы , были бы равны нулю. Так, для уравнения, включающего четыре объясняющих переменных
матрица коэффициентов корреляции между факторами имела бы определитель, равный единице:
.
в нашем случае
,
Следовательно между факторами отсутствует мультиколлинеарность.
Выше на основе анализа матрицы корреляции и значений частныхкоэффициентов корреляции был сделан вывод о том, что мультиколлинеарность факторов отсутствует
На первом этапе включим в модель все факторы. В качестве программного средства реализации анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных», инструмент «Регрессия». Применение инструмента «Регрессия»
(Анализ данных EXCEL)
Для проведения регрессионного анализа необходимо выполнить следующие действия:
Выбрать команду «Сервис»→ «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Регрессия», а затем щёлкнуть по кнопке ОК.
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал » ввести адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле «Входной интервал Х» ввести адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.
Если введены и заголовки столбцов, то следует установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода . В данном случае «Новая рабочая книга».
ОК.
Результаты представлены в таблице 3.
Таблица 3

Рис.6. Вывод итогов регрессии
На основании полученных данных можно записать уравнение множественной регрессии
Y= 10364,399 + 23,372*X1 + 86,074*X2 – 53,074*X3+ 48,05*X4
Оценим качество построенной модели множественной регрессии по следующим направлениям:
Коэффициент детерминации = 0,894 достаточно близко к 1, следовательно, качество модели можно признать весьма высоким.
Критерий Фишера F = 14,823 > Fтабл = 4,12 , следовательно, уравнение регрессии признается статистически значимым и может быть использовано для анализа и прогнозирования экономических процессов.
Оценим статистическую значимость параметров уравнениярегрессии при помощи критерия. Оценим статистическую значимость каждой факторной переменной в соответствии с полученными результатами:
Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии ,,, приведены в таблице № 3 протокола EXCEL.
tрасч1‌ ‌= 3,62
tрасч2‌ ‌= 4,72
tрасч3‌ ‌= 2,45
tрасч4‌ ‌= 2,53
Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР.
Табличное значение t-критерия Стьюдента при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы (12 – 4 – 1) составляет 2,36. Так как для х1 tрасч1‌ ‌= 3,62 > t табл, то коэффициент с вероятность 95% существенно значим. Для х2 tрасч2‌ = 4,72 > t табл, следовательно коэффициент существенно значим. Для х3 tрасч3‌ = 2,45 > t табл, следовательно коэффициент с вероятность 95% существенно значим. Для х4 tрасч3‌ = 2,53 > t табл, следовательно коэффициент с вероятность 95% существенно значим. Таким образом, все коэффициенты регрессии значимы.
2. Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка?
Проверку независимости последовательности остатков (отсутствие автокорреляции) осуществим с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона.
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=12 и уровне значимости 5%, , .
Рис. 3. Множество возможных значений статистики .
Поскольку , то нет возможности определить автокорреляцию, требуются дополнительные исследования.
3. Как влияет на изменение объема реализованной продукции изменение затрат на каждый вид рекламы?
На основании экономического смысла коэффициентов ,, и который заключается в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение прибыли (убытков) при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора.
Так, при изменении затрат на телерекламу на 1 тыс. руб., объем реализации  продукции увеличиться в среднем на 23,37 тыс. руб.; при изменении затрат на радиорекламу на 1 тыс. руб. Объем реализации  продукции возрастает на 86,07 тыс. руб., при изменении затрат на газетную рекламу на 1 тыс. руб., объем реализации  продукции снизится в среднем на 53,07 тыс. руб.; при изменении затрат на наружную рекламу на 1 тыс. руб. Объем реализации  продукции возрастает на 48,05 тыс. руб.
4. Изменение затрат на какой вид рекламы сильнее всего влияет на изменение объема реализованной продукции?
Так как коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то для ответа на вопрос какой вид рекламы сильнее всего влияет на изменение объема реализации продукции, вычислим коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии.
Коэффициент эластичности определяется:
, (1)
где - среднее значение соответствующего факторного признака,
- среднее значение результативного признака.
bi – коэффициенты регрессии соответствующих факторных признаков.
ß-коэффициент определяется по следующей формуле:
, (2)
где - среднеквадратическое отклонение (СКО) соответствующего факторного признака (рассчитывается как корень квадратный из дисперсии признака),
- СКО результативного признака.
∆-коэффициент определяется по следующей формуле:
, (3)
где - коэффициент парной корреляции результативного и соответствующего факторного признаков,
- коэффициент детерминации
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по эконометрике:
Все Решенные задачи по эконометрике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты