Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По территориям региона приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного (Х) и о среднедневной заработной плате

уникальность
не проверялась
Аа
8033 символов
Категория
Эконометрика
Решение задач
По территориям региона приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного (Х) и о среднедневной заработной плате .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По территориям региона приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного (Х) и о среднедневной заработной плате, (У). Таблица 1 – Расчетная таблица Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x Среднедневная заработная плата, руб., y 1 78 176 2 82 149 3 82 162 4 87 155 5 85 162 6 78 195 7 115 142 8 79 158 9 86 152 10 90 165 11 76 162 12 113 173 Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации. 3. Определить качество модели на основе расчета средней ошибки аппроксимации. 4. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера. 5. Оценить статистическую значимость отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью t -критерия Стьюдента. 6. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 110% от среднего уровня. 7. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. 8. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1)  Уравнение линейной регрессии ищем в виде .
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b воспользуемся методом наименьших квадратов, для чего составим расчетную таблицу 2. В этой же таблице будем рассчитывать и другие величины, которые понадобятся нам в дальнейшем.
Таблица 2 – Расчетная таблица
i xi
yi
x2i y2i xiyi
ei
e2i |ei|/yi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 78 176 6084 30976 13728 165,587 10,413 108,437 0,059 -9,583 91,840 13,417 180,007
2 82 149 6724 22201 12218 164,333 -15,333 235,105 0,103 -5,583 31,174 -13,583 184,507
3 82 162 6724 26244 13284 164,333 -2,333 5,443 0,014 -5,583 31,174 -0,583 0,340
4 87 155 7569 24025 13485 162,766 -7,766 60,313 0,050 -0,583 0,340 -7,583 57,507
5 85 162 7225 26244 13770 163,393 -1,393 1,940 0,009 -2,583 6,674 -0,583 0,340
6 78 195 6084 38025 15210 165,587 29,413 865,142 0,151 -9,583 91,840 32,417 1050,840
7 115 142 13225 20164 16330 153,991 -11,991 143,786 0,084 27,417 751,674 -20,583 423,674
8 79 158 6241 24964 12482 165,273 -7,273 52,901 0,046 -8,583 73,674 -4,583 21,007
9 86 152 7396 23104 13072 163,080 -11,080 122,756 0,073 -1,583 2,507 -10,583 112,007
10 90 165 8100 27225 14850 161,826 3,174 10,075 0,019 2,417 5,840 2,417 5,840
11 76 162 5776 26244 12312 166,213 -4,213 17,754 0,026 -11,583 134,174 -0,583 0,340
12 113 173 12769 29929 19549 154,618 18,382 337,903 0,106 25,417 646,007 10,417 108,507
Σ 1051 1951 93917 319345 170290 1951
1961,554 0,741
1866,917
2144,917
Средние 87,583 162,583 7826,417 26612,083 14190,833 162,583
По данным таблицы 2 (столбцы 2-6) определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Определим коэффициенты линейной зависимости у от х . Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам
Поэтому коэффициенты регрессии будут равны
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
Коэффициент b=-0,3134 линейной регрессии свидетельствует о том, что с ростом среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата уменьшается примерно на 0,3134 руб.
2) Вычислим выборочный коэффициент корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить об обратной слабой линейной зависимости между переменными х и у.
Вычислим коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации R2 показывает, что доля разброса зависимой переменной, объясняемая регрессией у на х, равна 8,5%, что говорит о том, что практически переменная у (среднедневная заработная плата) на 8,5% зависит от переменной х (среднедушевого прожиточного минимума), остальные 91,5% вариации результативного признака обусловлены неучтенными факторами.
3) Среднюю ошибку аппроксимации находим по формуле
,
где – отклонения между выборочными значениями результативного признака и соответствующими значениями, полученными по уравнению регрессии; n=12 – количество наблюдений.
Используя данные таблицы 2 (столбец 10), находим среднюю ошибку аппроксимации:
.
Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8–10%:
<8%, ошибка аппроксимации небольшая, и регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность;
8%≤≤10% – ошибка аппроксимации высокая, но регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность;
>10%, ошибка аппроксимации высокая, регрессионная модель плохо описывает изучаемую закономерность.
В нашем случае, ошибка аппроксимации меньше 8%, т.е. ошибка аппроксимации небольшая и регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность.
Вычислим коэффициент эластичности по формуле:
.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результативный признак, если факторный признак изменится на 1%
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по эконометрике:
Все Решенные задачи по эконометрике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.