Плоская шарнирно-стержневая конструкция закреплена на неподвижном основании и нагружена в одном шарнире вертикальной или горизонтальной силой Р. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Плоская шарнирно-стержневая конструкция закреплена на неподвижном основании и нагружена в одном шарнире вертикальной или горизонтальной силой Р

Плоская шарнирно-стержневая конструкция закреплена на неподвижном основании и нагружена в одном шарнире вертикальной или горизонтальной силой Р .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плоская шарнирно-стержневая конструкция закреплена на неподвижном основании и нагружена в одном шарнире вертикальной или горизонтальной силой Р. Найти усилия в стержнях (в кН) P=1 кН, ∠АСВ=300, ∠АВС=300, ∠BDC=450, ∠BCD=450, ∠CDE=600, ∠CED=300. Найдём остальные углы, необходимые для расчёта конструкции. Конструкция состоит из шести стержней: AB, AC, BC, BD, CD и DE. Стержни соединены тремя шарнирами (узлами): A, B и C. Для каждого узла составляем по два уравнения равновесия в проекциях на выбранные оси. Из шести уравнений находим шесть искомых усилий. Узлы фермы находятся в равновесии, поэтому сумма всех проекций и на ось X и на ось Y равна нулю, и уравнения примут вид: ∑ Xi = 0 ∑ Yi = 0 где Xi — проекции силы i на ось X, а Yi — проекции силы i на ось Y. Для упрощения уравнений равновесия одну из осей координат можно направить вдоль стержня с неизвестным усилием, так как для каждого узла можно выбрать свою систему координат.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

+ P * cos 450 = 0
∑ Yi = SAB + P * cos 450 - SAC * sin 300 = 0
Решаем уравнения.
SAC = - cos 450 / cos 300 = -0.8165 кН
SAB = - cos 450 + -0.8165 * sin 300 = -1.1153 кН
2) Следующим рассматриваем узел B, так как к нему подходят три стержня, усилие в одном из которых уже известно SAB = -1.1153 кН. Кроме того, стержни, усилия в которых ещё не найдены, расположены под прямым углом, поэтому, для упрощения, систему координат располагаем по ним.
Усилия в двух других стержнях находим из уравнений для проекций:
∑ Xi = SBD - SBA * sin 300 = 0
∑ Yi = SBC + SBA * cos 300 = 0
Решаем уравнения.
SBD = -1.1153 * sin 300 = -0.5577
SBC = 1.1153 * cos 300 = 0.9659
3) Последним составляем уравнения равновесия узла C в проекциях на оси, направленные по стержням CD и CE, так как они как и в узле B расположены под прямым углом и именно они не определены . Несмотря на то что к узлу подходят четыре стержня, два из них уже определены.
∑ Xi = SCD + SCB * cos 450 + SCA * cos 750 = 0
∑ Yi = SCE - SCA * cos 150 - SCB * cos 450 = 0
Решаем уравнения.
SCD = 0.8165 * cos 750 - 0.9659 * cos 450 = -0.4717
SCE = -0.8165 * cos 150 + 0.9659 * cos 450 = -0.1057
4) На этом все усилия в стержнях найдены

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Плоская шарнирно-стержневая конструкция закреплена на неподвижном основании и нагружена в одном шарнире вертикальной или горизонтальной силой Р

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

В указанном положении механизма определить скорость и ускорение муфты B относительно стержня

Исходные данные P1=5 кН P2=6 кН M=15 кНм

Дано ОА= 0 1 м АК = 0 1 м АВ = 0 2 м Р = 100 Н