Определить величину единовременного и годичного страхового взноса по дожитию и страхованию на случай смерти по договору страхования для лиц в возрасте лет на срок 3, 6 лет со страховой суммы 10 тыс. руб. Договор о страховании был составлен с 23001 количеством человек. Ставка банковского про- цента устойчиво держится на уровне 5% и 18% годовых. Размер нагрузки 12% от брутто-ставки.
Методические указания. Определить математическую вероятность по дожи- тию и на случай смерти. Рассчитать целое число людей из числа застрахованных доживающих до каждого следующего года страхования и умирающих каждый год в течение всего страхового срока. Всего получиться 16 брутто-ставок, 8 − на слу- чай смерти и 8 − по дожитию, в каждой из которых 4 единовременных и 4 годич- ных ставок
Значения по вариантам из приложения, таблица 4.
Вариант Количество человек подлежащих стра- хованию, чел (N) Возраст, лет
(Х) Число доживающих до
возраста Х лет, чел (У1) Число умирающих при переходе от возраста Х к возрасту Х+1, чел (У2)
7 23001 28 94408 290
- - 29 94143 298
- - 30 94028 305
Решение
Определим:
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 28 лет при сроке страхования три года:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94408*0,8623001100=352,98
где lx+n-число лиц, доживающих до возраста x + n (берется из таблицы смертности);
lx-число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
Vn-дисконтный множитель, который определяется по формуле:
Vn=1(1+i)n=1(1+0,05)3=0,86
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=29023001=1,261
dxV+dx+1V2…dx+n-1Vn– число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту (х+1) по годам за срок страхования.
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 29 лет при сроке страхования три года:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94143*0,8623001100=352
Vn=1(1+i)n=1(1+0,05)3=0,86
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=29823001=1,3
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 30 лет при сроке страхования три года:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94028*0,8623001100=351,6
Vn-дисконтный множитель, который определяется по формуле:
Vn=1(1+i)n=1(1+0,05)3=0,86
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=30523001=1,33
dxV+dx+1V2…dx+n-1Vn– число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту (х+1) по годам за срок страхования.
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 28 лет при сроке страхования 6 лет:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94408*0,3723001100=151,89
где lx+n-число лиц, доживающих до возраста x + n (берется из таблицы смертности);
lx-число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
Vn-дисконтный множитель, который определяется по формуле:
Vn=1(1+i)n=1(1+0,18)6=0,37
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=29023001=1,261
dxV+dx+1V2…dx+n-1Vn– число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту (х+1) по годам за срок страхования.
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 29 лет при сроке страхования три года:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94143*0,3723001100=151,44
Vn=1(1+i)n=1(1+0,18)6=0,37
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=29823001=1,3
Единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 30 лет при сроке страхования три года:
На дожитие:
Е28=lx+nVnlx=94028*0,3723001100=151,26
Vn-дисконтный множитель, который определяется по формуле:
Vn=1(1+i)n=1(1+0,18)6=0,37
На случай смерти:
А28=dxV+dx+1V2…dx+n-1Vnlx100=30523001=1,33
dxV+dx+1V2…dx+n-1Vn– число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту (х+1) по годам за срок страхования.
РИЛОЖЕНИЕ
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
