Министры путей сообщения и финансов обратились к Государственной Думе с просьбой разрешить строительство участка железной дороги протяженностью 200 верст за счет казенных средств

Да, Государственная Дума вправе решать подобные вопросы. Согласно пп. 5 п. 31 гл. 5 Учреждение государственной думы. 20 февраля 1906 г.: Ведению Государственной Думы подлежат:
1) предметы, требующие издания законов и штатов, а также их изменения, дополнения, приостановления действия и отмены;
2) государственная роспись доходов и расходов вместе с финансовыми сметами министерств и главных управлений, равно как денежные из казны ассигнования, росписью не предусмотренные, на основании установленных правил;
3) отчет Государственного Контроля по исполнению государственной росписи;
4) дела об отчуждении части государственных доходов или имуществ, требующем Высочайшего соизволения;
5) дела о постройке железных дорог непосредственным распоряжением казны и за eё счет;
6) дела об учреждении компаний на акциях, когда при сем испрашиваются изъятия из действующих законов;
7) дела, вносимые на рассмотрение Думы по особым Высочайшим повелениям.Таким образом, действия Государственной Думы законны и она была вправе разрешать строительство участка железной дороги протяженностью 200 верст за счет казенных средств.