Ежемесячно фирма «Канцелярская ниша» на основе информации об объемах продаж составляет планы закупок отдельных групп товаров для своих магазинов. В текущем месяце на ее складе заканчиваются маркеры, в связи с чем отделу закупок фирмы было поручено определить количество, которое необходимо заказать на оптовой базе канцтоваров.
Специалисты отдела закупок обычно принимают решение на основе предоставляемой аналитическим отделом информации о прогнозных оценках объемов продаж на последующие три месяца. Следовательно, аналитическому отделу фирмы предстоит решить три задачи: 1) подобрать кривую роста (трендовую модель) к временному ряду табл. 7, отражающему динамику объема продаж маркеров фирмой за последние 15 месяцев; 2) с помощью критерия Дарбина – Уотсона проверить адекватность выбранной для целей прогнозирования модели; 3) получить точечные и интервальные прогнозы объема продаж на 3 месяца. Требуется решить поставленные перед аналитическим отделом фирмы задачи (Таблица 1).
Таблица 1
Динамика объема продаж фирмы «Канцелярская ниша»
Месяц Маркеры, шт.
1 1565
2 1681
3 1819
4 1964
5 2119
6 2243
7 2352
8 2419
9 2441
10 2413
11 2309
12 2115
13 1842
14 1460
15 970
Решение
1. Рассчитаем абсолютные приросты по исходным данным (Таблица 2).
Таблица 2
Абсолютные приросты
t y Δy
1 1565
2 1681 116
3 1819 138
4 1964 145
5 2119 155
6 2243 124
7 2352 109
8 2419 67
9 2441 22
10 2413 -28
11 2309 -104
12 2115 -194
13 1842 -273
14 1460 -382
15 970 -490
2. Определим тип роста по «Линейчатой» диаграмме, построенной для абсолютных приростов (Рис.1).
Рисунок 1. Абсолютные приросты продаж маркеров
Как показывает анализ диаграммы, временной ряд характеризуется замедлением роста. Для его моделирования можно использовать полиномиальную модель:
yt=b0+b1t+b2t2
3. Подготовим данные для построения модели виде Таблицы 3:
Таблица 3
Данные для построения модели
t t2 y
1 1 1565
2 4 1681
3 9 1819
4 16 1964
5 25 2119
6 36 2243
7 49 2352
8 64 2419
9 81 2441
10 100 2413
11 121 2309
12 144 2115
13 169 1842
14 196 1460
15 225 970
4. Найдем коэффициенты трендовой модели с помощью «Пакета анализа» (Вывод итогов):
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,96
R-квадрат 0,92
Нормированный R-квадрат 0,91
Стандартная ошибка 128,72
Наблюдения 15,00
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2,00 2344577,19 1172288,59 70,75 0,00
Остаток 12,00 198831,21 16569,27
Итого 14,00 2543408,40
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 1019,64 114,66 8,89 0,00 769,83 1269,46
t 363,80 32,98 11,03 0,00 291,96 435,65
t2 -23,58 2,00 -11,77 0,00 -27,95 -19,21
Таким образом, в рассматриваемом случае парабола имеет вид
yt=1019,64+363,80t-23,58t2.
5
. Вычислим расчетные значения объема продаж по построенным моделям и среднеквадратическое отклонение модели и оформим результаты в виде Таблицы 4.
Таблица 4
Расчетные значения объема продаж
t t2 y yпарабола
(y-yпарабола)2
1 1 1565 1359,87 42079,28
2 4 1681 1652,93 787,84
3 9 1819 1898,84 6373,72
4 16 1964 2097,58 17843,55
5 25 2119 2249,16 16942,71
6 36 2243 2353,59 12229,87
7 49 2352 2410,85 3463,73
8 64 2419 2420,96 3,84
9 81 2441 2383,90 3260,02
10 100 2413 2299,69 12839,45
11 121 2309 2168,31 19792,51
12 144 2115 1989,78 15680,11
13 169 1842 1764,09 6070,66
14 196 1460 1491,23 975,41
15 225 970 1171,22 40488,54
Сумма квадратов отклонений 198831,21
Средний квадрат отклонений 13255,41
Среднее квадратическое отклонение 115,13
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
