Для заданной стальной балки стандартного прокатного профиля ( два швеллера) требуется определить реакции опор

1. . Определим опорные реакции. Составим уравнения равновесия.



Проверка:

Реакции найдены верно.
2. Построим эпюры внутренних усилий.
Эпюры строятся по значениям в крайних сечениях характерных участков рамы.
Участок : :


Участок : :

Участок : :


Координата вершины параболы:

Вершина параболы:

Строим эпюры .
Рис.7.2
3. Определим значение допускаемой нагрузки .
Запишем условие прочности

требуемый момент сопротивления сечения;
допускаемое напряжение.
Выписываем из сортамента для швеллера №20 необходимые геометрические характеристики:


Запишем условие прочности для опасного участка:

4.Построим эпюры нормальных и касательных напряжений в опасном сечение балки.
Опасное сечение будет в сечении −
Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 7.3.
Максимальные касательные напряжения:

Определим касательные напряжения в месте соединения стенки с полкой:


Максимальные касательные напряжения в полках равны:

По эпюрам нормальных и касательных напряжений видно, что опасными точками в сечении являются т . и .
Определим эквивалентные напряжения по IV теории прочности.
Эквивалентное напряжение в точке :


расстояние от нейтральной линии до точки .
Эквивалентное напряжение в точке :

Прочность балки можно считать обеспеченной.
Рис.7.3
5. Подберем для балки прямоугольное и круглое сечение.
− прямоугольное сечение( ):
Запишем условие прочности:
откуда ширина полки

Площадь сечения:

− круглое сечение:
Запишем условие прочности:
откуда диаметр

Площадь сечения:

Сравним массу балок:

Балка сечением из двух швеллеров в 3,6 раза легче балки круглого сечения и в 2,5 раз− прямоугольного сечения.
6