Для анализа надёжность проведены испытания четырёх однотипных образцов аппаратуры (№№ 1

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для анализа надёжность проведены испытания четырёх однотипных образцов аппаратуры (№№ 1–4)

Для анализа надёжность проведены испытания четырёх однотипных образцов аппаратуры (№№ 1–4) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для анализа надёжность проведены испытания четырёх однотипных образцов аппаратуры (№№ 1–4), результаты которых представлены в табл. 1.1. На основании этих данных требуется рассчитать статистические оценки показателей надёжности: средней наработки на отказ То, вероятности безотказной работы P(tб.р) в течение времени tб.р, среднего времени восстановления Тв, вероятности восстановления Pв(tв) за время tв, коэффициента готовности Kг. Для каждого варианта следует учитывать данные по двум образцам аппаратуры (взяв их в совокупности, т.е. совместно) и произвести оценку трёх показателей, указанных в табл. 1.2 знаком «+». Таблица 1.1 Номер отказа № 1 № 3 Время работы, ч Время восстанов-ления, ч Время работы, ч Время восстанов-ления, ч 1 123 1,0 92 0,1 2 42 0,5 131 0,2 3 111 0,1 47 0,5 4 59 0,3 115 1,1 5 86 0,4 77 0,8 6 94 0,7 7 136 1,2 8 81 0,3 Таблица 1.2 Номер варианта Номера образцов То P(tб.р) при tб.р Тв Pв(tв) при tв Kг 50 ч 100 ч 0,5 ч 1 ч 7 1 и 3 + + +

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В соответствии с данными по варианту 7 результаты испытаний образцов 1 и 3 приведены ниже в таблице 1.3 (в ней указаны наработки всех рассматриваемых образцов).
Таблица 1.3
Номер отказа Время работы ti, ч Время восстановления tв i, ч
1 123 1,0
2 42 0,5
3 111 0,1
4 59 0,3
5 86 0,4
6 94 0,7
7 136 1,2
8 81 0,3
9 92 0,1
10 131 0,2
11 47 0,5
12 115 1,1
13 77 0,8
Всего 1194 7,2
Статистические оценки средней наработки на отказ То и среднего времени восстановления Тв вычисляются по формулам:
То = (1/N) ∑ ti, Тв = (1/N) ∑ tв i,
где N – число реализаций (отказов), а суммы берутся по всем реализациям.
Значения сумм приведены в последней строке таблицы 1.3 ("Всего"), откуда получаем:
То = 1194/13 ч = 91,85 ч; Тв = 7,2/13 ч = 0,55 ч.
Для коэффициента готовности Kг имеет место формула Kг = То/(То+Тв), откуда
Kг = 91,85/(91,85+0,55) = 91,85/92,4 = 0,994.
Оценка вероятности безотказной работы P(tб.р) в течение времени tб.р = 100 ч рассчитывается как отношение N(tб.р)/N, где N(tб.р) – число реализаций времени работы ti ≥ tб.р

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для анализа надёжность проведены испытания четырёх однотипных образцов аппаратуры (№№ 1–4)

Условие

Решение

В ящик содержащий 3 одинаковые детали брошена стандартная деталь

Из ящика содержащего 2 белых и 4 черных шара

Случайная величина X имеет плотность распределения