Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Диагонали выпуклого четырехугольника A BCD пересекаются в точке О под прямым углом так

уникальность
не проверялась
Аа
704 символов
Категория
Геометрия
Решение задач
Диагонали выпуклого четырехугольника A BCD пересекаются в точке О под прямым углом так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Диагонали выпуклого четырехугольника A BCD пересекаются в точке О под прямым углом так, что А0=8 см, ВО = СО= 1 см, D0 =7 см. Стороны АВ и CD при продолжении пересекаются в точке М. Найти угол AMD. Дано: ABCD – выпуклый четырехугольник; O=AC∩BD; M=AB∩DC; AC⊥BD; AO=8; BO=CO=1; DO=7. Найти: ∠AMD.

Ответ

arctg113.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) В прямоугольном треугольнике AOD:
∠OAD+∠ODA=π2.
2) Из прямоугольных треугольников ABO и DCO:
tg∠BAO=tgα=BOAO=18;
tg∠CDO=tgβ=CODO=17.
3) Так четырехугольник ABCD выпуклый, то все отмеченные углы лежат внутри треугольника AMD, следовательно:
∠AMD=π-∠A+∠D=π-∠OAD+∠BAO+∠ODA+∠CDO=π-π2+α+β=
=π2-α+β.
Отсюда:
tg∠AMD=tgπ2-α+β=ctgα+β=1-tgα∙tgβtgα+tgβ=
=1-18∙1718+17=56-17+8=5515=113.
∠AMD=arctg113.
Ответ: arctg113.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по геометрии:
Все Решенные задачи по геометрии
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.