Выяснить с помощью дисперсионного анализа, оказывает ли фактор А (партия сырья) существенное влияние на процесс

Вычислим вспомогательные величины.
Rj = аij – сумма наблюдаемых значений на уровне аi,j = 1, 2, 3.
Pj = аij2 – сумма квадратов наблюдаемых значений на уровне аi,j=1,2,3.
Их расчет представим в таблице.
Номер опыта а1
а12 а2
а22 а3 а32
1 62 3 844 68 4 624 87 7 569
2 61 3 721 77 5 929 89 7 921
3 31 961 91 8 281 76 5 776
4 58 3 364 58 3 364 74 5 476
5 52 2 704 79 6 241 93 8 649
= 264 14 594 373 28 439 419 26 742
Результаты расчетов занесем в таблицу.
Номер опыта а1
а2
а3 Сумма
1 62 68 87
2 61 77 89
3 31 91 76
4 58 58 74
5 52 79 93
R 264 373 419 1 056
P 14 594 28 439 26 742 69 775
R2 69 696 139 129 175 561 384 386
Тогда,
Sобщ = Pj - 13 * 5 * (Rj)2= 69 775 - 115* 1 0562 = 4 567,4
Sфакт = 15 *Rj2 - 13 * 5 * (Rj)2= 15 * 384 386 - 115* 1 0562 = 2 534,8
Найдем факторную дисперсию:
sфакт2 = Sфакт3 - 1 = 2 534,82 = 1 267,4
Найдем остаточную дисперсию:
sост2 = Sост3 * (5 - 1) = 4 567,412 = 380,62
Сравним факторную и остаточную дисперсию по критерию Фишера-Снедекора.
Найдем наблюдаемое значение критерия
Fнабл = sфакт2sост2 = 1 267,4380,62 = 3,33
Найдем критическую точку при уровне значимости α = 0,05 и числах степеней свободы k1 = 2, k2 = 12, Fкр = 3,88.
Так как Fнабл = 3,33 < 3,88 = Fкр, то групповые средние отличаются незначимо