Вычислите массу Юпитера, зная, что один из его спутников (Ио) обращается вокруг планеты с периодом 1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по астрономии
Вычислите массу Юпитера, зная, что один из его спутников (Ио) обращается вокруг планеты с периодом 1

Вычислите массу Юпитера, зная, что один из его спутников (Ио) обращается вокруг планеты с периодом 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите массу Юпитера, зная, что один из его спутников (Ио) обращается вокруг планеты с периодом 1,77 сут. на расстоянии 422 000 км. (Сравните движение Ио вокруг Юпитера с движением Луны вокруг Земли. Период обращения Луны вокруг Земли 27,32 сут., среднее расстояние от Земли составляет 384 000 км). Для решения задачи необходимо воспользоваться третьим уточненным законом Кеплера: Дано: M1 – масса Юпитера m1 – масса Ио а1 – большая полуось орбиты Ио = 422 000 км Т1 – период обращения Ио вокруг Юпитера = 1,77 сут M2 – масса Земли m2 – масса Луны а2 – большая полуось орбиты Луны = 384 000 км Т2 – период обращения Луны вокруг Земли = 27,32 сут

Ответ

масса Юпитера приблизительно равно 316 массам Земли.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Согласно третьему уточненному закону Кеплера:

Поскольку массы спутников ничтожно малы по сравнению с массами планет, ими можно пренебречь . Тогда уравнение принимает следующий вид:
Т12M1 / T22M2 = a13 / a23
M1 = ( a13 * T22M2 )/ (a23 T12)
M1 = (4223 * 109 * 27,32 * M2) / (3843 * 109 * 1,772) = 315,7 M2
Таким образом, масса Юпитера ⁓ равна 316 массам Земли.
Ответ: масса Юпитера приблизительно равно 316 массам Земли.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу