В медных шинах площадью сечения 25 см2 течёт ток 250 А. Определить количество теплоты, выделяющейся в единицу объема за единицу времени

При прохождении электрического тока по проводникам они нагреваются. Согласно закону Джоуля – Ленца количество теплоты d Q, выделяющейся в проводнике за малое время dt, пропорционально квадрату силы тока I, электрическому сопротивлению R проводника и промежутку времени dt:
δQ=I2Rdt=U2Rdt
где U = I R – напряжение на проводнике.
Силой тока, или просто током, называется скалярная величина, равная отношению заряда dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка:
I=dqdt
Сопротивлением R участка цепи между сечениями 1 и 2 называется интеграл
R=12ρdlS
где r  удельное электрическое сопротивление среды (в данном случае медной шины, т.е. r = rCu),
dl – длина малого участка проводника (в данном случае медной шины),
S – площадь поперечного сечения проводника.
Для однородного проводника постоянного сечения (что и представляет собой в данной задаче медная шина) r = const, S = const и
R=ρl12S
где l12 – длина проводника между сечениями 1 и 2.
Поскольку медная шина представляет собой цилиндр, а объём цилиндра равен
V = S l,
где S – площадь поперечного сечения цилиндра,
l – образующая цилиндра, равная в данном случае рассматриваемой длине проводника между сечениями 1 и 2, т.е. l12,
то, выражая отсюда l и подставляя её в уравнение для сопротивления участка проводника
R=ρl12S
 Получим
l12=l=VS
R=ρVS2
Таким образом, количество теплоты d Q, выделяющейся в проводнике за малое время dt, равно
δQ=I2ρVS2dt
Переходя от бесконечно малого промежутка времени dt к конечному интервалу Dt и от d Q к Q, а также учитывая, что r = rCu, получим
Q=I2ρVS2∆t
С учётом начальных данных:
Q=2502∙1,7∙10-8∙10-525∙10-42∙60=0,102 (Дж)
Ответ: Q=0,102 (Дж)