В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35 % изделий. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35 % изделий

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35 % изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35 % изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3 %, для второй – 2% и для третьей – 4%. Чему равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?

Ответ

Вероятность того, что нестандартное изделие, которое поступило в магазин, произведено на первой фабрике, равна 0,207

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «произведено нестандартное изделие».
Рассмотрим три гипотезы:
Н1 - «изделие изготовлено на первой фабрике»
Н2 - «изделие изготовлено на второй фабрике»,
Н3 - «изделие изготовлено на третьей фабрике».
По условию задачи известны вероятности гипотез:
Р(Н1)=20100=0,2, Р(Н2)=45100=0,45, Р(Н3)=35100=0,35
А так же по условию задачи известны условные вероятности:
Р(АН1)=0,03 – вероятность того, что нестандартное изделие изготовлено на первой фабрике;
Р(АН2)=0,02 – вероятность того, что нестандартное изделие изготовлено на второй фабрике;
Р(АН2)=0,04 – вероятность того, что нестандартное изделие изготовлено на третьей фабрике.
Вероятность того, что нестандартное изделие, которое поступило в магазин, произведено на первой фабрике, найдем по формуле Байеса:
РН1А=Р(Н1)∙Р(АН1)РА=
=Р(Н1)∙Р(АН1)Р(Н1)∙РАН1+Р(Н2)∙РАН2+Р(Н3)∙Р(АН3)
Тогда
РН1А=0,2∙0,030,2∙0,03+0,45∙0,02+0,35∙0,04=0,0060,006+0,009+0,014=
=0,0060,029=629=0,207
Ответ: Вероятность того, что нестандартное изделие, которое поступило в магазин, произведено на первой фабрике, равна 0,207

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу