Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Требуется в течение заданной наработки t = 1000 часов определить показатели надежности системы, по структурной схеме (рис. 1)

уникальность
не проверялась
Аа
2847 символов
Категория
Автоматика и управление
Контрольная работа
Требуется в течение заданной наработки t = 1000 часов определить показатели надежности системы, по структурной схеме (рис. 1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в течение заданной наработки t = 1000 часов определить показатели надежности системы, по структурной схеме (рис. 1): вероятность безотказной работы системы; вероятность отказа системы; γ-процентную наработку системы с вероятностью P. Рис. 1. Дано: - вероятность безотказной работы рi=0,885; - процентная наработка системы с вероятностью Pγ = 0,85; - режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

вероятность безотказной системы – 0,71653, вероятность отказа – 0,28347. Данная система проработает безотказно с вероятностью 0,72 в течение 985,52 часов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Проведем декомпозицию исходной схемы.
Элементы 2-3 соединены параллельно - заменим их эквивалентным элементом А. Вероятность безотказной работы параллельно соединенных элементов определяется по формуле
P = 1 – Q = 1 – i=1nqi = 1 – i=1n(1-pi),
для параллельно соединенных элементов 2-3 вероятность безотказной работы РА, определяется по формуле:
PА= 1 – QА = 1 – i=12qi = 1 – i=12(1-pi)=1- (1-рi) (1-рi),
PА=1- (1-0,885) (1-0,885) =0,98678.
Элементы 3-6 (элемент 3 повторяется 2 раза) представляют систему «3 из 4» - заменим эквивалентным элементом В. Вероятность безотказной работы подсистемы «m из n» рассчитывается по биноминальному закону:
P = mnPm=mnCnmpm(1-p)n-m,
для системы «3 из 4», вероятность безотказной работы РВ, определяется по формуле:
PВ = mnPm=mnCnmpm(1-p)n-m;
где, Сnm - биномиальный коэффициент, «число сочетаний по m из n», рассчитывается по формуле:
Сnm=n!m!n-m!,
рассчитаем коэффициенты системы «3 из 4» (! – знак факториала):
С43=4!3!4-3!=246∙1=4,
С44=4!4!4-4!=2424∙1=1;
определим вероятность безотказной работы РВ:
PВ = 4p3(1-p)1+1p4(1-p)0=4p3(1-p)1+p4=
=4∙0,88531-0,885+0,8554=0,93229.
Элементы 7-10 представляют систему «2 из 4» - заменим эквивалентным элементом С, вероятность безотказной работы системы «2 из 4» РС, определяется по формуле:
PВ = mnPm=mnCnmpm(1-p)n-m;
рассчитаем коэффициенты системы «2 из 4»:
С42=4!2!4-2!=242∙2=6,
С43=4,
С44=1;
определим вероятность безотказной работы РС:
PС = 6p2(1-p)2+4p3(1-p)1+1p4(1-p)0=4p3(1-p)1+p4=
=6∙0,88521-0,8852+4∙0,88531-0,885+0,8554=0,99444.
В результате декомпозиции получили последовательную схему (рис
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по автоматике и управлению:

Построение автомата Мура по ГСА.По заданной ЛСА построить ГСА

420 символов
Автоматика и управление
Контрольная работа

По выданному варианту студент из таблицы 1 – параметры динамических звеньев

2548 символов
Автоматика и управление
Контрольная работа
Все Контрольные работы по автоматике и управлению
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.