Построить уравнение множественной регрессии y на x1 и x2 в стандартизованном и натуральном масштабах при следующих данных

Поскольку изначально известны коэффициенты парной корреляции между переменными, начать следует с построения уравнения регрессии в стандартизованном масштабе. Для этого надо решить систему нормальных уравнений, которая в случае двух факторов имеет вид:
β1+rx1x2β2=ryx1rx1x2β1+β2=ryx2
или, после подстановки исходных данных:
β1+0.28β2=0.820.28β1+β2=0.48
Решаем эту систему, получаем: β1=0,7550 β2=0,2322
Запишем уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:
ty=0.7550tx1+0.2322tx2
Теперь перейдем к уравнению регрессии в натуральном масштабе, для чего используем формулы:
b1=0.7550*3.72.1=1.33 b2=0.2322*3.73.2=0.27
a=10-1.33*25-28*0.27=-30.77
Уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет вид:
y=-30.77+0.27x1+0.27x2