Плановый отдел компании собрал полную информацию о видах и параметрах основных годовых работ

Представленный сетевой график относится к графикам, ориентированным на работы типа «работа-дуга».
Проведем на графике расчет параметров сетевого графика: ранний срок свершения события Тpi; поздний срок свершения события Тпi; резерв времени события Ri.
Наиболее ранние сроки свершения событий находим по формуле (1):
Тр(j)=maxi∈jТр(i)+ti-j,(1)
где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j. Начальному событию присваиваем
Тр1 = 0
Тр2 = Тр1 + t1-2 = 0 + 2 = 2;
Тр3 = Тр1 + t1-3 = 0 + 0 = 0;
Тр4 = maxТр1+t1-4Тр2+t2-4=max0+02+5=max07=7;
Тр5 = maxТр3+t3-5Тр4+t4-5=max0+67+9=max616=16;
Тр6 = maxТр2+t2-6Тр4+t4-6=max2+67+4=max811=11;
Тр7 = maxТр3+t3-7Тр5+t5-7=max0+416+6=max422=22;
Тр8 = maxТр5+t5-8Тр6+t6-8=max16+111+4=max1715=17;
Тр9 = maxТр7+t7-9Тр8+t8-9=max22+317+9=max2526=26;
Тр10 = maxТр6+t6-10Тр8+t8-10=max11+317+7=max1424=24;
Тр11 = maxТр7+t7-11Тр8+t8-11Тр9+t9-11Тр10+t10-11=max22+617+724+226+3=max28242629=29.
Наиболее поздние сроки свершения событий находим по формуле (2):
Тп(i)=mini∋jТп(j)-ti-j,(2)
где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i. Конечному событию присваиваем наиболее поздний срок свершения, равный раннему сроку свершения: Тп11 = Тр11 = 29.
Тп10 = Тп11 – t10-11 = 29 – 2 = 27;
Тп9 = Тп11 – t9-11 = 29 – 3 = 26;
Тп8=minТп9-t8-9Тп10-t8-10Тп11-t8-11=min26-927-729-7=min172022=17;
Тп7=minТп9-t7-9Тп11-t7-11=min26-329-6=min2323=23;
Тп6=minТп8-t6-8Тп10-t6-10=min17-427-3=min1324=13;
Тп5=minТп7-t5-7Тп8-t5-8=min23-617-1=min1716=16;
Тп4=minТп5-t4-5Тп6-t4-6=min16-913-4=min79=7;
Тп3=minТп5-t3-5Тп7-t3-7=min16-623-4=min1019=10;
Тп2=minТп4-t2-4Тп6-t2-6=min7-513-6=min27=2;
Тп1=minТп2-t1-2Тп3-t1-3Тп4-t1-4=min2-210-07-0=min0107=0.
Резервы времени событий найдены по формуле (3)
Ri = Тпi-Трi QUOTE (3)
R1 = 0 – 0 = 0;
R2 = 2 – 2 = 0;
R3 = 10 – 0 = 10;
R4 = 7 – 7 = 0;
R5 = 16 – 16 = 0;
R6 = 13 – 11 = 2;
R7 = 23 – 22 = 1;
R8 = 17 – 17 = 0;
R9 = 26 – 26 = 0;
R10 = 27 – 24 = 3;
R11 = 29 – 29 = 0.
Таблица 1
Параметры событий сетевого графика
Событие
Ранний срок свершения
Тр QUOTE i
Поздний срок свершения
Тп QUOTE i
Резерв времени
Ri
1 0 0 0
2 2 2 0
3 0 10 10
4 7 7 0
5 16 16 0
6 11 13 2
7 22 23 1
8 17 17 0
9 26 26 0
10 24 27 3
11 29 29 0
Результаты расчета представлены на рис . 1. Критический путь указан жирными стрелками.
Рис. 1. Расчет сетевого графика компании
Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:
Rijп=Тjп-Тiр-tij(4)
Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события:
Rijсв=Тjр-Тiр-tij(5)
Частный резерв времени – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои поздние сроки:
Rijч=Тjп-Тiп-tij(6)
Параметры работ сетевого графика приведены в таблице 2.
Таблица 2
Параметры работ сетевого графика
ij
Тij Тijрн Тijро Тijпн Тijпо Rijп Rijсв Rijч
1,2 2 0 2 0 2 0 0 0
1,3 0 0 0 10 10 10 0 10
1,4 0 0 0 7 7 7 7 7
2,4 5 2 7 2 7 0 0 0
2,6 6 2 8 7 13 5 3 5
3,5 6 0 6 10 16 10 10 0
3,7 4 0 4 19 23 19 18 9
4,5 9 7 16 7 16 0 0 0
4,6 4 7 11 9 13 2 0 2
5,7 6 16 22 17 23 1 0 1
5,8 1 16 17 16 17 0 0 0
6,8 4 11 15 13 17 2 2 0
6,10 3 11 14 24 27 13 10 11
7,9 3 22 25 23 26 1 1 0
7,11 6 22 28 23 29 1 1 0
8,9 9 17 26 17 26 0 0 0
8,10 7 17 24 20 27 3 0 3
8,11 7 17 24 22 29 5 5 5
9,11 3 26 29 26 29 0 0 0
10,11 2 24 26 27 29 3 3 0
Длительность критического пути:
Ткр (1 – 2 – 4 – 5 – 8 – 9 – 11) = 2 + 5 + 9 + 1 + 9 + 3 = 29 дней
Построим сетевой график в масштабе времени по ранним срокам свершения работ:
26142953035300052939953035300026530301720853
003
238506030353000
-412751485906
006

151765-444500-203201479556
11
006
11

-622301485904
004

148273-793700147955127000
-64135-825500
15113017272000 127635-317500
-70485-381000
-60960-317500
-533401266832
002
-234951416052
2
002
2

1133471193795
005

-4064030289500 1301751085854
004

-463551352558
17
008
17
9207530289500
-336551422407
007

-1651013716010
24
0010
24
1073151562102
002

-71755412800-71755-539700
114935-63500
111760-63500 -38735825500
1416051717671
001

2540014732000920756604000-6032516605300
65405711207
007

123508-63500-6731030416500 66675412800
160655-63500
10922030067300-2514601377951
0
001
0

-25401162050
000

-222251320804
7
004
7
11684029591000
635001244609
009

-304801289055
16
005
16
148590508000 -65405381000 1111329591000
-177801257309
009

-203201250959
26
009
26
119380295275001193801524003
003

-4699011747511
29
0011
29
-771532508250
000
-7175516383000
14478011620500
-6540516383000
14287514827300
16256013049300
-2533651555753
0
003
0

1466851250956
006

-355601177926
006

-336541384307
22
007
22

-336551282703
003

-6921517018000109220444500 1498601708154
004

14859010414000
-55880-508000
-5334029972000-6032517018000103823-508000
152083-508000 -355601320806
006

-71755-857200
-7080295300
0
5
10
15
20
25