Механизм состоит из ступенчатых шкивов 1 и 2, находящихся в зацеплении. К грузу 3 прикреплена нить. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Механизм состоит из ступенчатых шкивов 1 и 2, находящихся в зацеплении. К грузу 3 прикреплена нить

Механизм состоит из ступенчатых шкивов 1 и 2, находящихся в зацеплении. К грузу 3 прикреплена нить .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механизм состоит из ступенчатых шкивов 1 и 2, находящихся в зацеплении. К грузу 3 прикреплена нить, которая наматывается на колесо 2. Зная закон изменения угловой скорости колеса 1, определить для заданного момента времени V3; ω2; aM; ε2 . R1 = 0,16 м; r1 = 0,08 м R2 = 0,24 м; r2 = 0,12 м t1 = 1 с;ω1 = 6t2 + 1,5

Ответ

V3 = 9 м/с;ω2 = 2,5 с-1;aM = 9,2 м/с2;ε2 = 4 с-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловая скорость ведущего колеса:
ω1(1) = 6 ∙ 12 + 1,5 = 7,5 с-1
ω1(1) > 0 => ведущее колесо вращается против часовой стрелки
Скорости в точке контакта колёс 1 и 2 одинаковы
ω1r1 = ω2R2
ω2 = r1R2 ω1ω2(1) = 0,080,24 7,5 = 2,5 с-1
V3 = ω2R2V3(1) = 2,5 ∙ 0,24 = 6 м/с
aM = aMn + aMτ
aMn = ω12 ∙ R1aMn(1) = 7,52 ∙ 0,16 = 9 см/с2
aMτ = ε1R1
ε1 = dω1dt = ddt (6t2 + 1,5) = 12tε1(1) = 12 ∙ 1 = 12 с-2
aMτ(1) = 12 ∙ 0,16 = 1,92 м/с2
aM = aMn2+ aMτ2aM(1) = 92+ 1,922 = 9,2 м/с2
ε2 = dω2dt = ddt (r1R2 ω1) = r1R2 ∙ dω1dt = r1R2 ε1
ε2(1) = 0,080,24 12 = 4 с-2
Ответ: V3 = 9 м/с;ω2 = 2,5 с-1;aM = 9,2 м/с2;ε2 = 4 с-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу