Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Изделие состоит из N групп узлов. Отказы узлов первой группы подчинены экспоненциальному закону с интенсивностью отказов λ

уникальность
не проверялась
Аа
2839 символов
Категория
Детали машин
Контрольная работа
Изделие состоит из N групп узлов. Отказы узлов первой группы подчинены экспоненциальному закону с интенсивностью отказов λ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изделие состоит из N групп узлов. Отказы узлов первой группы подчинены экспоненциальному закону с интенсивностью отказов λ , отказы узлов второй группы – нормальному закону с параметрами T1 и σ и отказы узлов третьей группы – закону Вейбулла с параметрами λ0 и k . Вычислить количественные характеристики надежности (плотность распределения отказов, интенсивность отказов и среднюю наработку до первого отказа) для каждой из групп узлов. Исходные данные: N групп λ·10-4, 1/час Т1, час σ, час λ0·10-4, 1/час k t, час 3 0,82 3500 3800 0,2 1,4 2000 Требуется определить вероятность безотказной работы изделия в течении времени t .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А. Экспоненциальный закон распределения (параметры λ, t)
Частота отказов (плотность распределения), по формуле из табл.1.1 [1]:
а(t) = λ·e-λ·t = 0,82·10- 4·e-0,000082·2000 = 0,0699 ≈ 7,0·10-5, (1/час).
Вероятность безотказной работы по формуле из табл.1.1 [1]:
Р(t) = e-λ·t = e-0,000082·2000 = 0,84874 ≈ 0,849.
Интенсивность отказов: λ = 0,82·10-4 = const, 1/час. (задано).
Средняя наработка до первого отказа: tcp = 1/λ = 1/0,82·10-4 = 12195,1 ≈ 12195 час.
Б. Нормальный закон распределения (параметры Т1, σ)
Вероятность безотказной работы, по формуле из табл.1.1 [1]::
Р(t) = F[(T1-t)/σ]/F(T1/σ) = F[(3500 - 2000)/3800]/F(3500/3800) = F(0,395)/ F(0,921).
где по табл.П.7.16[1], находим: F[(T1-t)/σ] = F(0,395) = F[(3500 - 2000)/3800] ≈ 0,686; F(T1/σ) = F(3500/3800) = F(0,921)≈ 0,844 . Тогда:
Р(2000) = 0,686/0,844 ≈ 0,813.
Интенсивность отказов, по формуле из табл.1.1 [1]:
λ(t) = exp[(T1-t)2/2σ2]/(2∙π·σ·F[(T1-t)/σ]
Предварительно находим: (T1-t)2/2σ2 = ((3500 - 2000)2/2·38002 = 0,078, тогда:
λ(2000) = exp(0,078)/( 2∙π·3800·0,844) = 1,34·10-4, 1/час.
Частота отказов (плотность распределения), по формуле из табл.1.1 [1]:
а(t) = [1/F(T1/σ)·σ·2π]*exp[-(t - T1)2/2σ2] = [1/(0,844·3800·2π]*exp(- 0,078) =
= 0,000124*0,92496 = 1,15·10-4, 1/час.
Средняя наработка до первого отказа, по формуле из табл.1.1 [1]:
tcp = T1 + σ/[2π· F(T1/σ)]*exp[-(t - T1)2/2σ2] = 3500 + 3800/(2π·0,844)*exp(- 0,078)=
= 3500 + 1796,2*0,925 = 5161,5 , час.
B
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по деталям машин:
Все Контрольные работы по деталям машин
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач