Имеются данные об объемах производства готовой продукции предприятием «Лента-Р» за 2006-2015 гг., тыс. т:
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Объем произведенной продукции 255 290 304 288 287 280 292 300 306 303
1. Постройте прогноз производства продукции на 2016-2017 гг.
2. Рассчитайте ошибку полученного прогноза.
3. Запишите ответы в виде доверительных интервалов
Решение
1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо
1. Определить величину интервала сглаживания, например, равную 3 (n = 3).
2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов
m 2008= (У2006 + У2007 + У 2008)/ 3 = (255+290+304)/3 = 283
Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.
Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 2007, 2008, 2009 гг.
m 1994 = (У2007 + У2008 + У 2009)/ 3 = (290+304+288)/3 = 294
далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.
Для решения задачи составим таблицу
Годы Использование ВВП,
млрд. руб. Уt Скользящая средняя m Расчет средней относительной ошибки /Уф - Ур/
Уф * 100
2006,00 255,00
2007,00 290,00 283,00 2,41
2008,00 304,00 294,00 3,29
2009,00 288,00 293,00 -1,74
2010,00 287,00 285,00 0,70
2011,00 280,00 286,33 -2,26
2012,00 292,00 290,67 0,46
2013,00 300,00 299,33 0,22
2014,00 306,00 303 0,98
2015 303
Итого 2602,00 2031,33 4,06
2016 302
2017
3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2017 г
. (см. формулу 1).
У2016 = 303 + 1/3 (303-306) = 302
Определяем скользящую среднюю m для 2016 года.
m = (306+303+302) /3 = 303,67
Строим прогноз на 2017 г.
У 2017 = 303,67 + 1/3 (302-303) = 303,34
Заносим полученный результат в таблицу.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)
ε = 4,06/8 = 0,508
2. Метод экспоненциального сглаживания.
Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).
2/ n+1 = 2/ 10+1 = 0,19
Определяем начальное значение U1 двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) U1 = 2905/10 = 290,5
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) U1 = 290
Расчетная таблица
Годы Использование ВВП, млрд. руб. У t Экспоненциально взвешенная средняя Ut
Расчет средней
относительной
ошибки
I способ II способ
I
способ II
способ
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016 19,6
101,0
171,5
348,6
493,2
610,7
701,3
875,4 415,2
336,1
289,1
265,6
282,2
324,3
381,6
445,6 19,6
19,6
35,9
63,0
120,1
194,7
277,8
362,6 20,2
23,3
68,6
23,8
42,8
46,7
45,6
49,1 0
80,6
79,1
81,9
75,6
68,2
60,4
58,6
Итого 3321,3 2739,7 1093,3 320,1 504,4
прогноз
2017
531,6
464,9
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2.
U2010 = 255*0,19 +(1-0,19) * 290,5 = 283,76 1 способ
U2011 = 290*0,19+(1-0,19) * 336,1 = 270,9 1 способ и т.д.
U2010 = 255*0,19 +(1-0,19) * 255 = 283,35 II способ
U2011 = 290*0,19+(1-0,19) * 255 = 284,61 II способ и т.д.
Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу 2.
U 2017 =303*0,19 + 0,81*290 = 294,93 (I способ)
U 2017 =303*0,19 + 0,8*283,35 = 294,87 (II способ)
Средняя относительная ошибка (см
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
