Имеются данные о внешнеторговом обороте экспорта товаров по кварталам за 2014-2016 гг., млрд. долл.гг.,
Квартал
2014 2015 2016
1-й 21,1 18,6 15,5
2-й 20,6 18,9 17,0
3-й 21,8 18,1 18,9
4-й 25,5 19,3 24,3
1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.
2. Постройте прогноз объема внешнеторгового оборота экспорта товаров на 2017 г. с разбивкой по кварталам.
3. Рассчитайте ошибки прогноза.
Решение
Определим сезонные колебания методом простой средней.
Изучая квартальные показатели, вычислим отношения средних квартальных к общей средней за весь рассматриваемый период.
Для 1 квартала средняя будет равна:
= (21,1+18,6+15,5)/3= 18,4 (млрд. $ США)
Средняя за весь рассматриваемы период ≈ 21,57 (млрд. $ США)
Изобразим график сезонной волны:
По графику сезонной волны заметно возрастание объема экспорта в течение года, достигая пика в 4 квартале.
Найдем линию тренда, используя метод наименьших квадратов.
m определим по формуле m = aÍX+b, а коэффициенты a и b по формулам:
b = 345,1/16-0,39*136/16 =18,3
Период Объем экспорта, Y Условное обозначение времени Х Y*X х2 m
1 кв 2014 21,1 1 21,1 1 18,7
2 кв 2014 20,6 2 41,2 4 19,1
3 кв 2014 21,8 3 65,4 9 19,4
4 кв 2014 25,5 4 102 16 19,8
1 кв 2015 18,6 5 93 25 20,2
2 кв 2015 18,9 6 113,4 36 20,6
3 кв 2015 18,1 7 126,7 49 21
4 кв 2015 19,3 8 154,4 64 21,4
1 кв 2006 15,5 9 139,5 81 21,8
2 кв 2006 17 10 170 100 22,1
3 кв 2006 18,9 11 207,9 121 22,5
4 кв 2006 24,3 12 291,6 144 22,9
ИТОГО 239,6 78 1526,2 650 249,5
Строим прогноз на 2017гг
. с разбивкой по кварталам.
Yt+1 = (a*X+b) * Ij : 100.
2017 год:
y1 = (0,39*17+18,3) *92,26 :100 = 22,9
y2 = (0,39*18+18,3) *94,47 :100 = 23,8
y3 = (0,39*19+18,3) *98,99 :100 = 25,4
y4 = (0,39*20+18,3) *114,29 :100 = 29,7
Заносим результаты прогноза в таблицу.
Факт Линейный тренд Прогноз Расчет средней относительной ошибки
1 кв 2004 21,1 18,7 17,2 18,3
2 кв 2004 20,6 19,1 18,0 12,6
3 кв 2004 21,8 19,4 19,3 11,7
4 кв 2004 25,5 19,8 22,7 11,1
1 кв 2005 18,6 20,2 18,7 0,3
2 кв 2005 18,9 20,6 19,5 3,0
3 кв 2005 18,1 21,0 20,8 14,8
4 кв 2005 19,3 21,4 24,4 26,6
1 кв 2006 15,5 21,8 20,1 29,5
2 кв 2006 17 22,1 20,9 23,1
3 кв 2006 18,9 22,5 22,3 18,0
4 кв 2006 24,3 22,9 26,2 7,8
1 кв 2007 24,4 23,3 21,5 11,9
2 кв 2007 25 23,7 22,4 10,5
3 кв 2007 26,6 24,1 23,8 10,4
4 кв 2007 29,5 24,5 28,0 5,2
1 кв 2008 22,9
2 кв 2008 23,8
3 кв 2008 25,4
4 кв 2008 29,7
ИТОГО 214,8
Наносим полученные данные на график.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку є
є=214,8:16=13,4%
Вывод:
Точность данного прогноза по средней относительной ошибке является хорошей, так как значение находится в пределах 10-20%
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
